Lời giải bài tập 5.18 và 5.19 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chương V SGK Toán 12 KNTT Tập 2. Giải bài tập 5.18 Toán 1...
Lời giải bài tập 5.18 và 5.19 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chương V SGK Toán 12 KNTT Tập 2.
b) Mục tiêu đặt tại $N$, ta có $\overrightarrow{AN}=\left( -4;-2;-12 \right)=-2\left( 2;1;6 \right)$ cùng phương với $\vec{v}=\left( 2;1;6 \right)$ nhưng ngược hướng (chiều) với $\vec{v}=\left( 2;1;6 \right)$.
Trong trường hợp này bắn cũng không trúng mục tiêu.
Suy ra $\overrightarrow{A{A}'}=\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{3\sqrt{3}}{2};-6 \right)=\dfrac{3}{2}\left( 1;\sqrt{3};-4 \right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $A{A}'$ nên phương trình đường thẳng chứa tia nắng tại thời điểm đang xét là
$$\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{\sqrt{3}}=\dfrac{z-6}{-4}.$$ Đáp số: $\boxed{\frac{x}{1}=\frac{y}{\sqrt{3}}=\frac{z-6}{-4}}.$
Giải bài tập 5.18 Toán 12 KNTT
a) Mục tiêu đặt tại $M$, ta có $\overrightarrow{AM}=\left( 6;\dfrac{1}{2};17 \right)$ không cùng phương với $\vec{v}=\left( 2;1;6 \right)$ nên bắn không trúng mục tiêu.b) Mục tiêu đặt tại $N$, ta có $\overrightarrow{AN}=\left( -4;-2;-12 \right)=-2\left( 2;1;6 \right)$ cùng phương với $\vec{v}=\left( 2;1;6 \right)$ nhưng ngược hướng (chiều) với $\vec{v}=\left( 2;1;6 \right)$.
Trong trường hợp này bắn cũng không trúng mục tiêu.
Giải bài 5.19 SGK Toán 12 KNTT
Ta có $A\left( 0;0;6 \right),$ ${A}'\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{3\sqrt{3}}{2};0 \right).$Suy ra $\overrightarrow{A{A}'}=\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{3\sqrt{3}}{2};-6 \right)=\dfrac{3}{2}\left( 1;\sqrt{3};-4 \right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $A{A}'$ nên phương trình đường thẳng chứa tia nắng tại thời điểm đang xét là
$$\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{\sqrt{3}}=\dfrac{z-6}{-4}.$$ Đáp số: $\boxed{\frac{x}{1}=\frac{y}{\sqrt{3}}=\frac{z-6}{-4}}.$
