Lời giải các bài tập 5.29 và 5.30 Bài 17 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT, NXBGD). Giải bài tập 5.29 Toán 12 a) Ta...
Lời giải các bài tập 5.29 và 5.30 Bài 17 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT, NXBGD).
Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=1+0+\frac{25}{4}-30< 0$ nên phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.
b) Ta có $a=2,~b=-1,~c=1$ và $d=0.$
Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=6>0$ nên phương trình đã cho là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 2;-1;1 \right),$ bán kính $R=\sqrt{6}.$
c) Phương trình đã cho là phương trình bậc 3 nên phương trình đó không phải là phương trình mặt cầu.
d) Ta có $a=0,~b=0,~c=0$ và $d=5.$
Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=-5< 0$ nên phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.
Ta thấy $AM=\sqrt{2}>1$ nên $M$ nằm ngoài mặt cầu có phương trình trên.
Do đó điểm $M$ nằm ngoài vùng phủ sóng.
Giải bài tập 5.29 Toán 12
a) Ta có $a=1,~b=0,~c=\frac{5}{2}$ và $d=30.$Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=1+0+\frac{25}{4}-30< 0$ nên phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.
b) Ta có $a=2,~b=-1,~c=1$ và $d=0.$
Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=6>0$ nên phương trình đã cho là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 2;-1;1 \right),$ bán kính $R=\sqrt{6}.$
c) Phương trình đã cho là phương trình bậc 3 nên phương trình đó không phải là phương trình mặt cầu.
d) Ta có $a=0,~b=0,~c=0$ và $d=5.$
Vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=-5< 0$ nên phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.
Giải bài 5.30 SGK Toán 12
Vùng phủ sóng là những điểm trong mặt cầu và thuộc mặt cầu có phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1.$Ta thấy $AM=\sqrt{2}>1$ nên $M$ nằm ngoài mặt cầu có phương trình trên.
Do đó điểm $M$ nằm ngoài vùng phủ sóng.
