Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội đặt tên cho đề thi này là "Đề thi công bằng". Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi toán thực tế tro...
Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội đặt tên cho đề thi này là "Đề thi công bằng". Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi toán thực tế trong Phần III.
Câu 2. Cường độ một trận động đất $M$ đo bằng thang Richter được cho bởi công thức: $M=\log A−\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số).
Ngày $11/3/2011$, một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ $9,1$ độ Richter.
Ngày $21/5/2003$, một trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ $6,8$ độ Richter.
Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria?
Câu 3. Một nhà máy sản xuất và bán $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi công thức: $C=10000+600x−0,6x^2+0,004x^3$ (đơn vị: nghìn đồng). Biết giá bán mỗi sản phẩm là $p = 1800 - 6x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Trích dẫn phần III
Câu 1. Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có $0,1$ kg protein và $0,6$ kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có $0,4$ kg protein và $0,3$ kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu nành không vượt quá $100$ kg và phải đảm bảo hỗn hợp đó chứa ít nhất $20$ kg protein và ít nhất $46,5$ kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là $5$ nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là $9$ nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?Câu 2. Cường độ một trận động đất $M$ đo bằng thang Richter được cho bởi công thức: $M=\log A−\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số).
Ngày $11/3/2011$, một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ $9,1$ độ Richter.
Ngày $21/5/2003$, một trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ $6,8$ độ Richter.
Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria?
Câu 3. Một nhà máy sản xuất và bán $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi công thức: $C=10000+600x−0,6x^2+0,004x^3$ (đơn vị: nghìn đồng). Biết giá bán mỗi sản phẩm là $p = 1800 - 6x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Xem đề thi đầy đủ
