Toán thực tế lớp 9: số học sinh dự thi của ba trường tỉ lệ 2:3:4, tỉ lệ đạt giải lần lượt 50%, 40%, 30% và tổng số giải là 34. Tính số HS mỗi trường.
Bài toán dưới đây là một ví dụ điển hình của dạng toán thực tế trong chương trình Toán lớp 9. Đề bài kết hợp hai kiến thức quen thuộc là tỉ lệ thức và phần trăm.
Nếu biết cách đặt ẩn hợp lý, bài toán sẽ được giải rất nhanh chỉ với một phương trình đơn giản.
Cùng xem lời giải chi tiết dưới đây.
Đề bài
Trong năm học 2025–2026, ở phường \(X\) có ba trường trung học cơ sở \(A,B,C\) đăng ký dự thi chọn học sinh giỏi cấp phường.
Số học sinh đăng ký dự thi của các trường \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với các số \(2,3,4\).
Kết quả sau thi:
- Trường \(A\) có \(50\%\) học sinh dự thi đạt giải.
- Trường \(B\) có \(40\%\) học sinh dự thi đạt giải.
- Trường \(C\) có \(30\%\) học sinh dự thi đạt giải.
Tổng số học sinh đạt giải của ba trường là \(34\). Hãy tính số học sinh đăng ký dự thi của mỗi trường (biết rằng không có học sinh nào vắng thi).
Lời giải
Bước 1. Đặt ẩn
Vì số học sinh dự thi của các trường \(A,B,C\) tỉ lệ với \(2:3:4\) nên đặt
\[ A=2x,\quad B=3x,\quad C=4x \]với \(x \in \mathbb{N}^*\).
Bước 2. Tính số học sinh đạt giải
Trường \(A\):
\[ 50\%\cdot 2x=x \]Trường \(B\):
\[ 40\%\cdot 3x=1.2x \]Trường \(C\):
\[ 30\%\cdot 4x=1.2x \]Bước 3. Lập phương trình
Theo đề bài, tổng số học sinh đạt giải là \(34\), do đó
\[ x+1.2x+1.2x=34 \] \[ 3.4x=34 \] \[ x=10 \]Bước 4. Tính số học sinh mỗi trường
\[ A=2x=20 \] \[ B=3x=30 \] \[ C=4x=40 \]Kết luận
Số học sinh đăng ký dự thi của mỗi trường là
\[ \boxed{A=20,\quad B=30,\quad C=40.} \]
