Bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng: vay 300 triệu đồng mua ô tô với lãi suất 7.2%/năm, trả góp 12 tháng. Tính tổng tiền lãi phải trả cho ngân hàng
Các bài toán tài chính về lãi suất ngân hàng ngày càng xuất hiện nhiều trong đề thi ở cấp THPT. Trong bài viết này, chúng ta xét tình huống vay 300 triệu đồng để mua ô tô với lãi suất 7.2%/năm và trả góp trong 12 tháng. Hãy cùng tính xem sau một năm, tổng số tiền lãi mà người vay phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu.
Đề bài
Bài toán ứng dụng tài chính – trả góp ngân hàng trong đề KSCL Toán 12 Sở GD Hà Nội, 3/2026.Anh Tú vay ngân hàng $300$ triệu đồng để mua xe ô tô với lãi suất cố định $7.2\%$/năm theo hình thức trả góp hàng tháng trong thời hạn $12$ tháng (tương ứng $12$ kì trả nợ).
Trong thời hạn đó, cuối mỗi kì trả nợ anh Tú phải trả $25$ triệu đồng tiền gốc (vì $300$ triệu đồng được chia đều cho $12$ tháng) và một khoản tiền lãi được tính theo số tiền dư nợ còn lại.
Sau $12$ tháng, tổng số tiền lãi anh Tú phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
1. Số tiền gốc trả mỗi tháng
Vì số tiền vay là $300$ triệu đồng và được chia đều cho $12$ tháng nên mỗi tháng anh Tú trả
\[ \frac{300}{12}=25 \text{ (triệu đồng)} \]
2. Lãi suất theo tháng
Lãi suất năm là $7.2\%$ nên lãi suất mỗi tháng là
\[ \frac{7.2\%}{12}=0.6\%=0.006 \]
3. Dư nợ trước mỗi kì trả
Sau mỗi tháng, số tiền gốc giảm $25$ triệu nên dư nợ lần lượt là
\[ 300,\;275,\;250,\;225,\;200,\;175,\;150,\;125,\;100,\;75,\;50,\;25 \]
Đây là một cấp số cộng với
\[ a_1=300,\quad a_{12}=25 \]
Tổng các dư nợ là
\[ S=\frac{12(300+25)}{2}=1950 \]
(đơn vị: triệu đồng)
4. Tổng tiền lãi
Mỗi tháng tiền lãi bằng $0.006$ lần dư nợ nên tổng tiền lãi là
\[ 0.006\times1950=11.7 \]
(triệu đồng)
Kết luận
Tổng số tiền lãi anh Tú phải trả cho ngân hàng sau $12$ tháng là
\[ \boxed{11.7\ \text{triệu đồng}} \]
Bổ sung: Tổng số tiền anh Tú phải trả cho ngân hàng sau $12$ tháng là
\[ 300+11.7=311.7 \text{ triệu đồng} \]
