Đề kiểm tra giữa kì II Toán 11 năm học 2025–2026 của THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội), gồm trắc nghiệm và tự luận, cánh diều, bài toán thực tế có đáp án
Đề kiểm tra giữa kì II năm học 2025–2026 · Môn Toán 11 · Sách Cánh Diều
Thông tin đề thi
Sở GD&ĐT Hà Nội
Trường THPT Nguyễn Gia Thiều
(Đề kiểm tra gồm 03 trang + 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 1102
Trích dẫn đề thi
Phần I. Trắc nghiệm (ABCD)
Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Rút gọn biểu thức \(Q = a^{\frac{1}{4}}\cdot \sqrt[6]{a}\) (với \(a>0\)) dưới dạng một lũy thừa, ta được:
A. \(a^{\frac{5}{12}}\)
B. \(a^{\frac{1}{12}}\)
C. \(a^{\frac{23}{4}}\)
D. \(a^{\frac{25}{4}}\)
Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y=(x+2)^{-3}\) là:
A. \([-2; +\infty)\)
B. \((-2; +\infty)\)
C. \(\mathbb{R}\)
D. \(\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
Phần IV. Tự luận (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
1) Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \(xy^2=e\). Tính giá trị của biểu thức \(Q=\ln x + 2\ln y\).
2) Cho hai số thực dương \(x,y\) với \(x\ne1, y\ne1\) và \(\log_x y=\frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức:
\[ H=\log_x(\sqrt{y})\cdot \log_{\sqrt{y}}(x^2) + \log_{x^2y^6}(x^2y^3). \]
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho hình chóp \(S.ABC\), có \(SB \perp (ABC)\) và \(\triangle ABC\) cân tại \(B\). Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AC\). Chứng minh hai đường thẳng \(SH\) và \(AC\) vuông góc.
Câu 3 (1,0 điểm)
Một công ty kiểm tra thời lượng sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) của một mẫu gồm 80 viên pin dự phòng được chọn ngẫu nhiên. Kết quả thống kê như sau:
Thời gian (giờ): \([10;15)\), \([15;20)\), \([20;25)\), \([25;30)\)
Số viên pin: \(4,\ 26,\ 35,\ 15\)
Các viên pin có thời lượng sử dụng dưới 15 giờ bị đánh giá là không đạt chuẩn (lỗi). Chọn ngẫu nhiên 1 viên pin trong mẫu, tính xác suất để viên pin được chọn là sản phẩm đạt chuẩn.
Đầy đủ đề thi đáp án
Đề thi: Phần I
Đề thi: Phần II+III
Đề thi: Phần IV
Đáp án trắc nghiệm tự luận
