Đề thi môn Toán trong Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT năm 2026 của TPHCM

Cập nhật Đề thi môn Toán trong Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT năm học 2025-2026 của TPHCM tổ chức vào tháng 3/2026, sau sát nhập 3 tỉnh

Đề thi môn Toán trong Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT năm 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo TP.HCM, thi ngày 04/3/2026.
Đây là kì thi chọn HSG THPT đầu tiên sau sát nhập của Thành phố.

Đề thi chính thức

Đề thi gồm 5 câu hỏi dưới hình thức tự luận.

Các chủ đề chính

Dưới đây là các chủ đề kiến thức trọng tâm xuất hiện trong 5 câu hỏi của đề thi:

Câu 1: Dãy số và Cấp số

• Ý 1: Bài toán thực tế về y học (liều lượng thuốc), vận dụng kiến thức về Dãy số, cụ thể là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
• Ý 2: Bài toán về bảng lương dựa trên quy luật Cấp số cộng (theo hàng ngang) và Cấp số nhân (theo cột dọc).

Câu 2: Hàm số và Đồ thị

• Ý a: Khảo sát và tìm số lượng điểm cực trị của hàm số cho bởi nhiều công thức (hàm ghép).
• Ý b: Bài toán liên quan đến phương trình hoành độ giao điểm và tính chất các nghiệm của hàm số trên các khoảng xác định.

Câu 3: Ứng dụng của Tích phân

• Nội dung: Thiết kế hình phẳng (logo) giới hạn bởi các đường cong.
• Kiến thức trọng tâm: Tính diện tích hình phẳng bằng tích phân, đạo hàm để xử lý bài toán tiếp tuyến chung và xác định hệ số hàm số.

Câu 4: Hình học không gian

• Ý 1: Hình học không gian cổ điển: Chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc giữa hai mặt phẳng và thể tích khối đa diện.
• Ý 2: Bài toán tư duy logic trong không gian liên quan đến khoảng cách và tối ưu hóa quãng đường di chuyển.

Câu 5: Tiệm cận và Xác suất

• Hàm số: Xác định số lượng và vị trí các đường tiệm cận của hàm phân thức hữu tỉ dựa trên điều kiện của tham số.
• Tổ hợp - Xác suất: Tính xác suất để các tham số được chọn ngẫu nhiên thỏa mãn các điều kiện hình học của đồ thị.