Đề khảo sát chất lượng Toán lớp 11 Hà Nội năm học 2025–2026 với nhiều bài toán thực tế hay: nhiệt độ theo hàm mũ, bài toán xác suất về bộ vàng Tứ Quý.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH LỚP 11 CẤP THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN - Mã đề: 0006
Trích dẫn đề Toán KSCL lớp 11 – Hà Nội
Câu 5 phần III
Giả sử nhiệt độ \(T\) (°C) của nước trong cốc được mô hình hóa bởi hàm số
\[ T = 25 + ke^{-0,11t}, \]
trong đó \(k\) là hằng số dương và \(t\) là thời gian tính bằng phút. Biết rằng, thời điểm ban đầu nhiệt độ của nước là \(100^\circ C\).
Sau bao nhiêu phút thì nhiệt độ của nước là \(50^\circ C\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 6 III - TLN
Nhân ngày vía Thần Tài, một cửa hàng vàng chuẩn bị quà tặng cho các khách hàng may mắn gồm 5 bộ vàng “Tứ Quý”, các bộ vàng có khối lượng khác nhau.
Mỗi bộ vàng gồm 4 miếng vàng có khối lượng giống nhau. Trên mỗi miếng vàng của cùng một bộ chỉ được khắc một trong bốn biểu tượng: Tùng, Cúc, Trúc hoặc Mai (hai miếng vàng khác nhau trong một bộ vàng được khắc biểu tượng khác nhau).
Có 9 khách hàng may mắn được chọn. Các khách hàng đó bốc ngẫu nhiên mỗi người một phiếu trong 20 phiếu kín (không hoàn lại), mỗi phiếu kín tương ứng với quà tặng là 1 trong 20 miếng vàng nói trên.
Xác suất để trong 9 miếng vàng được tặng chứa đúng một trong năm bộ vàng “Tứ Quý” bằng bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đề Toán KSCL học sinh lớp 11 Sở GD Hà Nội
Đầy đủ đề, thi ngày 11/3/2026, do Sở GD Hà Nội tổ chức.
