Bài toán phân tử 8 nguyên tử trong đề ĐGNL ĐHQG HCM 2026 thực chất là bài đồ thị. Áp dụng định lý bắt tay để tìm số liên kết còn thiếu nhanh chóng.
Bài toán lý thuyết đồ thị ngụy trang Hóa học
Đề bài
[Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM đợt 1 năm 2026, ngày thi 05/4/2026]Một phân tử được cấu tạo từ $8$ nguyên tử liên kết với nhau. Tổng số liên kết trong phân tử này là $8$. Các nhà khoa học đo được số liên kết của $7$ nguyên tử đầu tiên là:
\[4, 2, 2, 1, 1, 1, 1\]
Hỏi nguyên tử thứ $8$ có bao nhiêu liên kết?
A. \(1\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Mỗi nguyên tử được biểu diễn bởi một đỉnh, mỗi liên kết là một cạnh của đồ thị.
Khi đó đồ thị có \(8\) đỉnh và \(8\) cạnh.
Áp dụng định lý bắt tay:
\[\text{Tổng bậc các đỉnh} = 2 \times \text{số cạnh}\]
\[= 2 \times 8 = 16\]
Tổng bậc của $7$ nguyên tử đầu tiên là:
\[4 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12\]
Gọi số liên kết của nguyên tử thứ $8$ là \(x\), ta có:
\[12 + x = 16\Leftrightarrow x = 4.\]
Vậy nguyên tử thứ 8 có \(4\) liên kết.
Đáp án: B.
Minh hoạ đồ thị
Ghi chú
Đây là một bài toán thuộc lĩnh vực đồ thị trong Toán rời rạc, sử dụng định lý bắt tay:
\[\sum \text{bậc} = 2\times \text{số cạnh}.\]
Dạng bài này thường xuất hiện trong các đề thi đánh giá năng lực dưới dạng “ngụy trang” trong bối cảnh Hóa học.
