Sở Bắc Ninh - Đề Toán lớp 12 kiểm tra cuối học kì II năm học 2025–2026

Đề kiểm tra cuối học kì II năm học 2025–2026 môn Toán lớp 12 có đáp án của Sở GD-ĐT tỉnh Bắc Ninh

Thông tin đề thi

Đề kiểm tra cuối học kì II năm học 2025–2026

Môn: Toán – Lớp 12

Đơn vị ra đề: Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 0104

Trích dẫn đề thi

Phần I. Câu trắc nghiệm

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép nhóm sau:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhiệt độ (°C)} & [19;22) & [22;25) & [25;28) & [28;31) & [31;34) & [34;37) \\ \hline \text{Số ngày} & 5 & 7 & 8 & 16 & 12 & 7 \\ \hline \end{array} \]

Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (20;21).
B. (19;20).
C. (23;25).
D. (17;19).

Câu 2. Thể tích khối tròn xoay

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, không âm trên đoạn \([a;b]\). Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b\) quanh trục hoành, ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
A. \(V=\int_a^b |f(x)|dx\).
B. \(V=\pi\int_a^b [f(x)]^2 dx\).
C. \(V=\pi\int_a^b f(x)\,dx\).
D. \(V=\int_a^b [f(x)]^2 dx\).

Câu 3. Phương trình mặt phẳng tọa độ

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((Oxy)\) có phương trình là:
A. \(x-y=0\).
B. \(x=0\).
C. \(y=0\).
D. \(z=0\).

Câu 4. Tính tích phân dựa vào định lý cơ bản

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(f(a)=-2, f(b)=-4\). Giá trị của \[ \int_a^b f'(x)\,dx \] bằng:
A. 6.
B. -2.
C. 2.
D. -6.

Câu 5. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai

Một mẫu số liệu có phương sai là \(6{,}25\). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:
A. 3,125.
B. 12,5.
C. 42,25.
D. 2,5.

Câu 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu

Khảo sát thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của 22 người chạy xe công nghệ thu được bảng số liệu sau:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thu nhập} & [3;5) & [5;7) & [7;9) & [9;11] \\ \hline \text{Số người} & 4 & 10 & 5 & 3 \\ \hline \end{array} \]

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng:
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 7.

Đầy đủ đề kiểm tra cuối HK2

Đáp án - hướng dẫn chấm

Tải file PDF

[Download ##download##]