Đề môn Toán có lời giải chi tiết - kì thi khảo sát chất lượng tốt nghiệp lần thứ 3 năm 2026 - THPT Bá Thước - Sở GD-ĐT Thanh Hoá
Đề môn Toán - kì thi khảo sát chất lượng tốt nghiệp lần thứ 3 năm 2026 - THPT Bá Thước
Dưới đây là trích dẫn một số câu trong đề thi thử môn Toán lần 3 năm 2026 của trường THPT Bá Thước, Sở GD-ĐT tỉnh Thanh Hoá.PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 3. Bài toán cổng parabol và chi phí trang trí
Một chiếc cổng có dạng là một parabol \( (P) \) như hình vẽ. Biết chiều cao cổng bằng chiều rộng và bằng \(4\,m\). Người ta thiết kế cửa đi là hình chữ nhật \(CDEF\), phần còn lại dùng để trang trí. Chi phí phần tô đậm là \(1{,}000{,}000\) đồng/\(m^2\).
a) Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ thì phương trình của parabol là: \[ y = f(x) = -x^2 + 8. \]
b) Nếu chiều cao cửa đi là \(CD = 2m\) thì chiều rộng cửa là \(CF = 2\sqrt{2}m\).
c) Nếu chiều cao cửa đi là \(CD = 2m\) thì chi phí phần tô đậm là \(\frac{32 - 6\sqrt{2}}{3}\) triệu đồng.
d) Số tiền ít nhất để trang trí phần tô đậm (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là \(5.508.000\) đồng.
Câu 4. Khảo sát hàm số mũ đối xứng
Cho hàm số: \[ f(x) = 2^x - 2^{-x}. \]
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
b) Phương trình \(f(x) = -\frac{1}{2}x + 2\) có nghiệm duy nhất.
c) Đạo hàm của hàm số là: \[ f'(x) = (2^x - 2^{-x})\ln 2. \]
d) Gọi \(m_0\) là số lớn nhất trong các số nguyên \(m\) thỏa mãn: \[ f(m) + f(2m - 2^{12}) < 0 \] thì \(m_0 = 1365\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Xác suất cấp số cộng
Cho tập: \[ S = \{1;2;3;\ldots;19;20\} \] gồm 20 số tự nhiên. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ \(S\).
Gọi \(P\) là xác suất để 3 số lập thành một cấp số cộng. Tính \(3P\) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Bài toán tối ưu sản xuất bình hoa
Một học sinh làm bình hoa giấy để bán gây quỹ:
- Bình nhỏ: 1 giờ, bán 100 nghìn đồng.
- Bình lớn: 90 phút, bán 200 nghìn đồng.
Tổng thời gian có 15 giờ và phải làm ít nhất 12 bình.
Hỏi số tiền lớn nhất thu được là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng)
Câu 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \perp (ABCD)\). Góc nhị diện \([S,BC,A]\) bằng \(60^\circ\).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(BD\) bằng \( \frac{a\sqrt{30}}{n}. \)
Tính giá trị của \(n\).
Hình ảnh lời giải chi tiết
Tải file word đề và lời giải
