Đề môn Toán có lời giải chi tiết từng câu thi khảo sát chất lượng lớp 12 tốt nghiệp THPT năm 2026 của trường THPT Thọ Xuân 5 Sở GD-ĐT tỉnh Thanh Hoá.
Đề môn Toán có lời giải - khảo sát chất lượng lớp 12 tốt nghiệp THPT năm 2026 - THPT Thọ Xuân 5
Trích dẫn một số câu thuộc phần II (đúng sai) và phần III (trả lời ngắn) của đề thi thử toán trường THPT Thọ Xuân 5 tỉnh Thanh Hoá chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT năm 2026.PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 2. Xác suất hai mặt hàng có lãi
Một cửa hàng kinh doanh 2 mặt hàng là \(A\) và \(B\). Xác suất có lãi của mặt hàng \(A\) là \(0,6\) và xác suất có lãi của mặt hàng \(B\) là \(0,7\). Xác suất chỉ có mặt hàng \(A\) có lãi là \(0,2\).
Gọi \(A\): “Mặt hàng \(A\) có lãi”, \(B\): “Mặt hàng \(B\) có lãi”.
a) \(P(A\overline{B}) = 0,2\).
b) Xác suất để cả hai mặt hàng đều có lãi là \(0,5\).
c) Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là \(0,5\).
d) Xác suất để \(B\) có lãi biết \(A\) không có lãi là \(0,25\).
Câu 3. Bài toán chuyển động có gia tốc thay đổi
Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc \(v_0\). Sau \(4\) giây, chất điểm gặp chướng ngại vật và giảm tốc theo quy luật: \(v(t) = -\frac{5}{2}t + a \, (m/s),\; (t \ge 4)\) cho đến khi dừng hẳn.
Tổng quãng đường đi được là \(80m\). Xét các khẳng định:
a) Quãng đường sau \(4\) giây là \(S(4) = 4v_0\).
b) Quãng đường sau \(5\) giây là \(S(5) = \int_{0}^{5} v(t)\,dt\).
c) Giá trị của \(a = v_0 + 10\).
d) \(v_0 < 8 \, (m/s)\).
Câu 4. Chuyển động của hai Flycam trong không gian
Hai chiếc Flycam bay lên cùng thời điểm từ các điểm \(A(5;0;1)\) và \(B(0;-30;1)\) trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị mét).
Sau 2 phút, chúng lần lượt ở các vị trí \(M(-5;-10;6)\) và \(N(-12;-10;10)\). Các Flycam chuyển động thẳng đều.
a) Quãng đường Flycam thứ nhất đi sau 2 phút là \(15m\).
b) Quãng đường Flycam thứ hai đi sau 5 phút là \(62m\).
c) Vị trí Flycam thứ nhất tại thời điểm \(t\) là \(P(-5t+5; -5t; \frac{5t}{2}+1)\).
d) Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai Flycam với \(0 \le t \le 20\) là \(44,6m\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Khoảng cách trong mô hình sân vận động
Một sân vận động có dạng hình chóp cụt \(OAGD.BCFE\) với hai đáy song song. Mặt đáy \(OAGD\) là hình chữ nhật và gắn hệ trục \(Oxyz\).
Biết \(OA = 100m\), \(OD = 60m\), và tọa độ điểm \(B(10;10;8)\).
Tính khoảng cách từ điểm \(G\) đến mặt phẳng \((OBED)\) (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Bài toán tối ưu năng lượng của cá
Một con cá bơi ngược dòng qua quãng đường \(100km\), vận tốc dòng nước là \(5km/h\).
Nếu vận tốc của cá khi nước đứng yên là \(v > 5\), thì năng lượng tiêu hao: \(E(v) = c \cdot v^3 \cdot t\), với \(c > 0\).
Biết rằng khi \(v \in (a;b)\) thì năng lượng giảm. Tính giá trị lớn nhất của \(b - a\) (làm tròn đến hàng phần mười).
Hình ảnh đề và lời giải
Tải file word (.docx)
