Giải bài tập SGK Toán lớp 11 gồm các bài 2.12, 2.13, 2.14 trang 51 thuộc Bài 6: Cấp số cộng, lời giải chi tiết các bài vận dụng thực tế CSC 11 KNTT
Giải bài tập 2.12, 2.13, 2.14 trang 51 SGK Toán 11 KNTT
Giải bài tập 2.12 SGK Toán lớp 11 KNTTVCS
Lời giải
Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \[ u_1=680 \] và công sai \[ d=-55. \]
Giá trị còn lại của chiếc xe sau \(5\) năm sử dụng là \[ u_5=u_1+4d =680+4(-55) =460 \] (triệu đồng).
Giải bài tập 2.13 SGK Toán 11 (số hàng ghế)
Lời giải
Gọi \(n\) là số hàng ghế của nhà hát.
Số ghế ngồi ở mỗi hàng ghế lập thành một cấp số cộng gồm \(n\) số hạng, với số hạng đầu \[ u_1=15 \] và công sai \[ d=3. \]
Theo giả thiết, tổng số ghế không nhỏ hơn \(870\), nên
\[ S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+(n-1)d\right] =\frac{n}{2}\left[30+3(n-1)\right] \ge870. \]
Giải bất đẳng thức trên, ta được \[ n\ge20. \]
Vậy kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế.
Giải bài tập 2.14 SGK Toán 11 (dân số thành phố)
Lời giải
Đổi \[ 1,2\text{ triệu người}=1200\text{ nghìn người.} \]
Số dân (đơn vị nghìn người) của thành phố đó trong từng năm (từ năm \(2020\) đến năm \(2030\)) lập thành một cấp số cộng, với số hạng đầu \[ u_1=1200 \] và công sai \[ d=30. \]
Số dân của thành phố đó vào năm \(2030\) ứng với số hạng \[ u_{11}=u_1+10d =1200+10\cdot30 =1500. \]
Vậy dân số của thành phố đó vào năm \(2030\) là khoảng 1,5 triệu người.
