Đề thi lại tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán, còn gọi là đề thi tốt nghiệp lần 2 năm 2026, thi ngày 14/8/2026 (chỉ tại Điểm thi THPT chuyên Tuyên Quang)
Đề thi lại môn Toán 2026 (mã 0110)
thi chiều ngày 14/8/2026
Trích dẫn một số câu ở đề thi lại
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(A(1;3;-5)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(2;-1;3)\) là
A. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-5}{3}\).
B. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z+5}{3}\).
C. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+5}{3}\).
D. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-5}{3}\).
Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội \(q\) với \(u_1=m\) và \(u_2=n\), trong đó \(m>2,\ n>2m\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(n=mq\).
B. \(m=n+q\).
C. \(m=nq\).
D. \(n=m+q\).
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Người ta dùng một thiết bị bơm nước vào một bể không có nước. Tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động, tại thời điểm \(t\) giờ với \(0\leq t\leq8\), thiết bị đó có tốc độ bơm nước vào bể là \(f(t)\) \((\mathrm{m^3/giờ})\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f(t)\) là một phần đường parabol đi qua gốc tọa độ \(O\) và hai điểm \(A(2;3), B(6;3)\).
a) Với \(0\leq t\leq8\) thì \(f(t)=3t-\dfrac{t^2}{6}\) \((\mathrm{m^3/giờ})\).
b) Tại thời điểm \(t\) giờ \((0\leq t\leq8)\) tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động, lượng nước trong bể là \(V(t)=t^2-\dfrac{t^3}{12}\) \((\mathrm{m^3})\).
c) Tại thời điểm thiết bị có tốc độ bơm nước vào bể là lớn nhất, lượng nước trong bể lớn hơn \(10,7\) mét khối.
d) Sau \(\dfrac{a}{b}\) giờ tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động (trong đó \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(b>0\)), lượng nước trong bể là \(13,824\) mét khối. Khi đó, giá trị của \(a+b\) là 29.
Một trường đại học trao hai loại học bổng A và B cho sinh viên trong trường, một sinh viên có thể được cả hai loại học bổng A và B. Trong số các sinh viên được trao học bổng loại A có 12% số bạn được trao học bổng loại B. Trong số các sinh viên không được trao học bổng loại B có 10% số bạn được trao học bổng loại A. Có 10,2% số sinh viên toàn trường được trao học bổng loại B. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong trường.
a) Xác suất để sinh viên đó không được trao học bổng loại B là \(0,898\).
b) Xác suất để sinh viên đó không được trao học bổng loại B, biết sinh viên đó không được trao học bổng loại A, là \(0,88\).
c) Xác suất để sinh viên đó không được trao học bổng loại A là \(0,89\).
d) Xác suất để sinh viên đó không được trao học bổng loại A, biết sinh viên đó không được trao học bổng loại B, lớn hơn \(0,9\).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho bảng \(6\times6\) gồm 36 ô vuông đơn vị và cho 8 quân cờ đôi một khác nhau. Người ta xếp ngẫu nhiên 8 quân cờ đó vào 36 ô trong bảng sao cho mỗi ô xếp nhiều nhất một quân cờ. Hai cách xếp được gọi là như nhau nếu vị trí của 8 quân cờ tương ứng trên bảng là giống nhau sau khi xếp xong (không tính đến thứ tự tô màu các quân cờ). Chọn ngẫu nhiên một cách xếp như trên. Gọi \(P\) là xác suất của biến cố: “Cách xếp được chọn thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
– Trên mỗi hàng có ít nhất một quân cờ;
– Trên mỗi cột có ít nhất một quân cờ;
– Mỗi quân cờ phải cùng hàng với đúng một quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng một quân cờ khác.”
Giá trị của \(9^4P\) bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=CD=20\sqrt{5},\) \( AC=BD=50,\) \(AD=BC=10\sqrt{13}\). Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án đề Toán thi lại
XEM ĐỀ THI LẠI MÔN VĂN: Đề môn Ngữ Văn thi tốt nghiệp THPT lần 2 năm 2026
