TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỀ THI Tài liệu bao gồm toàn bộ câu hỏi trong kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán lớp 6 của Trường THCS Nguyễn Du (Thanh ...
TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỀ THI
Tài liệu bao gồm toàn bộ câu hỏi trong kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán lớp 6 của Trường THCS Nguyễn Du (Thanh Hoá) cho năm học 2026-2027. Đề thi bao quát các chủ đề quan trọng như tập hợp, tính giá trị biểu thức, chữ số tận cùng, phương trình tìm x, bài toán chuyển động, toán suy luận số học, bài tập thực tế hình học, diện tích tam giác và bài toán trò chơi chiến thuật.
NỘI DUNG ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU (TỈNH THANH HOÁ)
ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 - NĂM HỌC 2026-2027
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm)
1. Viết tập hợp \(M\) các chữ số của số \(2026\).
2. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A = \left( \frac{2}{5} \times \frac{13}{131} + \frac{2}{5} \times \frac{118}{131} \right) : \frac{4}{5}\)
b) \(B = \frac{3}{2} + \frac{3}{6} + \frac{3}{12} + \dots + \frac{3}{2550}\)
3. Với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(0\), ta kí hiệu \(n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n\). Ví dụ \(4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4\).
Hãy tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(A = 1! + 2! + 3! + \dots + 9! + 10!\).
Câu 2 (4 điểm)
1. Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
a) \(720 : [41 - (17x - 11)] = 40\)
b) \(x + 2x + 3x + \dots + 10x = 275\)
2. Một người đi xe máy từ tỉnh A và một người đi xe đạp từ tỉnh B. Hai tỉnh cách nhau \(80\text{ km}\). Nếu họ đi gặp nhau thì mất \(2\) giờ. Nếu họ đi cùng chiều thì xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau \(4\) giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết rằng họ cùng khởi hành một lúc.
Câu 3 (4 điểm)
1. Viết tập hợp \(C\) các số tự nhiên \(x\) biết rằng lấy \(x\) chia cho \(12\) ta được thương bằng số dư.
2. Một cầu thang có \(10\) bậc, biết rằng mỗi lần bạn Bình có thể leo được \(2\) bậc hoặc \(3\) bậc. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách để bạn Bình leo đến bậc thứ \(10\).
Câu 4 (6 điểm)
1. Nhà bác Mai có một khu vườn hình chữ nhật chiều dài bằng \(140\text{ m}\), chiều rộng bằng nửa chiều dài. Để tiện chăm sóc cây bác Mai làm lối đi hình bình hành có kích thước (chiều rộng đáy lối đi là \(2{,}5\text{ m}\)).
a) Tính diện tích phần đất còn lại.
b) Bác Mai dùng lưới rào xung quanh vườn, trừ ra \(2\text{ m}\) làm cửa ra. Biết một mét lưới có giá \(115000\) đồng, hỏi bác Mai cần phải trả bao nhiêu tiền mua lưới để làm hàng rào?
2. Cho tam giác \(ABC\) có diện tích bằng \(60\text{ cm}^2\).
Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = \frac{2}{3}MC\).
Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(N\) sao cho \(CN = \frac{1}{3}BN\).
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM\).
a) Tính diện tích tam giác \(ABM\).
b) Tính tỉ số \(\frac{OA}{ON}\).
Câu 5 (2 điểm)
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi như sau: Trong một hộp thẻ có \(165\) thẻ, hai bạn thay phiên nhau rút thẻ. Mỗi lần rút thẻ thì có thể rút \(1\) hoặc \(2\) hoặc \(3\) thẻ, ai rút được thẻ cuối cùng là người thắng cuộc. Em hãy chứng tỏ rằng luôn có cách chơi để bạn An thắng cuộc.
