Tóm tắt tài liệu: Bộ tài liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 10 thuộc Chương 3 - Hệ thức lượng trong tam giác, Bài 5 về Giá trị lượng giác của m...
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
\(\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}\)
B. \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1\)
C. \(\sin 60^\circ + \cos 150^\circ = 0\)
D. \(\sin 120^\circ + \cos 30^\circ = 0\)
Câu 2: Giá trị của biểu thức \(A = \tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ \dots \tan 88^\circ \tan 89^\circ\) là
A. \(0\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(1\)
Câu 3: Tổng \(\sin^2 3^\circ + \sin^2 5^\circ + \sin^2 7^\circ + \dots + \sin^2 83^\circ + \sin^2 85^\circ + \sin^2 87^\circ\) bằng
A. \(21\)
B. \(23\)
C. \(22\)
D. \(24\)
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(A = \sin^2 51^\circ + \sin^2 55^\circ + \sin^2 39^\circ + \sin^2 35^\circ\) là
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(1\)
D. \(2\)
Câu 5: Giá trị của \(E = \sin 36^\circ \cos 6^\circ - \sin 126^\circ \cos 84^\circ\) là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức \(P = \frac{2}{\cos^2 x} + 3 - 2\tan^2 x\) bằng
A. \(1\)
B. \(3\)
C. \(5\)
D. \(2\)
Câu 7: Biểu thức: \(f(x) = \cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x + \sin^2 x\) có giá trị bằng
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(-2\)
D. \(-1\)
Câu 8: Biết rằng \(\sin x + \cos x = \frac{2}{3}\). Giá trị của biểu thức \(P = \sin x \cos x\) bằng
A. \(-\frac{5}{18}\)
B. \(-\frac{5}{9}\)
C. \(\frac{5}{18}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
Câu 9: Giá trị của biểu thức \(P = \tan^2 x - \sin^2 x - \sin^2 x \tan^2 x + 1\) bằng
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Câu 10: Biểu thức \(\sin^2 a \cdot \tan^2 a + 4\sin^2 a - \tan^2 a + 3\cos^2 a\) không phụ thuộc vào \(a\) và có giá trị bằng
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Câu 11: Cho \(H = \cos(x + 60^\circ) - 5\cos(120^\circ - x) - 6\sin(x + 60^\circ)\cdot \cot(x + 60^\circ)\) \((0^\circ \le x \le 90^\circ)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. \(H = -1\)
B. \(H = \frac{1}{3}\)
C. \(H = \frac{\pi}{3}\)
D. \(H = 0\)
Câu 12: Cho biết \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha\).
A. \(\cot \alpha = 2\)
B. \(\cot \alpha = \sqrt{2}\)
C. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\)
D. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\)
Câu 13: Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\cot \alpha + 4\tan \alpha\) là
A. \(7\)
B. \(-7\sqrt{2}\)
C. \(7\sqrt{2}\)
D. \(-7\)
Câu 14: \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = -\frac{1}{2}\)?
A. \(\pm \frac{\sqrt{5}}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
C. \(-\frac{\sqrt{5}}{5}\)
D. \(-\frac{1}{3}\)
Câu 15: Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu?
A. \(-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\pm \frac{\sqrt{10}}{10}\)
D. \(\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Câu 16: Cho \(\cos \alpha = -\frac{1}{3}\). Giá trị của \(E = \tan \alpha + \cot \alpha\) là
A. \(\frac{9\sqrt{2}}{4}\)
B. \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{9}{2}\)
D. \(\frac{9}{4}\)
Câu 17: Cho \(\cot \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(P = \frac{2}{\cos^2 \alpha} + 3 + \tan^2 \alpha\) bằng
A. \(\frac{23}{2}\)
B. \(\frac{23}{4}\)
C. \(\frac{23}{8}\)
D. \(23\)
Câu 18: Giá trị của biểu thức \(P = \tan^2 x \sin^2 x - \tan^2 x + \sin^2 x\) bằng
A. \(-1\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. \(1\)
Câu 19: Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\), \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\). Biểu thức: \(P = \frac{\cos \alpha}{\tan \alpha + \cot \alpha}\) có giá trị bằng
A. \(\frac{15}{16}\)
B. \(\frac{15}{4}\)
C. \(\frac{15}{64}\)
D. \(\frac{15}{8}\)
Câu 20: Cho \(\tan x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(P = \cot^2 x + \cos^2 x\) bằng
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{5}{4}\)
D. \(5\)
Câu 21: Cho \(8\cos^2 \alpha + 2\cos \alpha - 1 = 0\); \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\). Giá trị của biểu thức \(P = \tan^2 \alpha + \sin^2 \alpha\) bằng
A. \(\frac{113}{120}\)
B. \(\frac{113}{60}\)
C. \(\frac{120}{113}\)
D. \(\frac{60}{113}\)
Câu 22: Biết \(\alpha\) là một góc từ \(0^\circ\) đến \(180^\circ\) thỏa mãn \(\tan \alpha + \cot \alpha = \frac{5}{2}\); \(\sin \alpha > \cos \alpha\). Tính \(\sin \alpha\).
A. \(\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}\)
C. \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\)
D. \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\)
