Tài liệu tổng hợp hệ thống 18 câu hỏi trắc nghiệm trọng tâm thuộc Chuyên đề Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Toán 10 - Học kì 1). Nội dung...
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2x^2 + 3y > 0\)
B. \(x + 3y - 5 \le 0\)
C. \(xy + x \ge 1\)
D. \(x + y^2 < 4\)
Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y + 6 > 0\)?
A. \((0;3)\)
B. \((-4;0)\)
C. \((1;1)\)
D. \((-2;2)\)
Câu 3: Nửa mặt phẳng không kể bờ \(d: 3x - 2y = 6\) chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. \(3x - 2y < 6\)
B. \(3x - 2y > 6\)
C. \(3x - 2y \le 6\)
D. \(3x - 2y \ge 6\)
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(x - 2y + 3 > 0\)?
A. \(-x + 2y - 3 > 0\)
B. \(2x - 4y + 6 > 0\)
C. \(x - 2y < -3\)
D. \(-2x + 4y - 6 > 0\)
Câu 5: Cho bất phương trình \(x + 4y \ge 8\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Gốc tọa độ \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
B. Điểm \(A(2;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
C. Điểm \(B(4;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
D. Điểm \(C(1;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình \(x - y \le 0\) chứa điểm nào sau đây?
A. \((2;1)\)
B. \((3;-1)\)
C. \((1;3)\)
D. \((5;0)\)
Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge -2\) là nửa mặt phẳng:
A. Nằm bên trái đường thẳng \(y = -2\).
B. Nằm bên phải đường thẳng \(y = -2\).
C. Nằm phía trên đường thẳng \(y = -2\) (kể cả đường thẳng \(y = -2\)).
D. Nằm phía dưới đường thẳng \(y = -2\).
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\sqrt{2}x - \pi y + 1 \ge 0\)
B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} < 1\)
C. \(x(x+1) + y > x^2\)
D. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \le 2\)
Câu 9: Cho bất phương trình \(2x - y + 4 \ge 0\). Điểm nào thuộc ranh giới của miền nghiệm?
A. \((0;4)\)
B. \((1;1)\)
C. \((2;0)\)
D. \((-1;1)\)
Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 4 \le 0\) là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\) và có bờ là đường thẳng \(d\). Phương trình của \(d\) là:
A. \(2x + y = 4\)
B. \(2x + y = -4\)
C. \(x + 2y = 4\)
D. \(2x - y = 4\)
Câu 11: Cho đường thẳng \(d: x - 2y = 2\). Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\) (kể cả bờ \(d\)) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. \(x - 2y < 2\)
B. \(x - 2y \le 2\)
C. \(x - 2y \ge 2\)
D. \(x - 2y > 2\)
Câu 12: Tìm \(m\) để cặp số \((1;-2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(mx + 3y + 4 > 0\).
A. \(m > 2\)
B. \(m < 2\)
C. \(m > -2\)
D. \(m < -2\)
Câu 13: Cho bất phương trình \((m-1)x + (m+2)y \le 6\). Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình này không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(m = 1\).
B. \(m = -2\).
C. Không có giá trị \(m\) thỏa mãn.
D. \(m = 1\) hoặc \(m = -2\).
Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 3 < 0\) chứa bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên dương \((x;y)\)?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Câu 15: Cho đường thẳng \(d: 2x - 5y = 10\). Điểm \(M(a;2)\) nằm trong miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 5y < 10\) khi và chỉ khi:
A. \(a < 10\)
B. \(a < 5\)
C. \(a > 10\)
D. \(a > 5\)
Câu 16: Bạn An mang theo 100.000 đồng đi siêu thị mua vở (giá 12.000 đồng/quyển) và bút (giá 8.000 đồng/cái). Gọi \(x\) là số quyển vở, \(y\) là số cái bút An mua. Bất phương trình mô tả điều kiện về số tiền An phải trả là:
A. \(12x + 8y > 100\)
B. \(3x + 2y \le 25\)
C. \(3x + 2y \ge 25\)
D. \(12x + 8y < 100\)
Câu 17: Tính diện tích \(S\) của miền nghiệm bất phương trình \(3x + 4y \le 12\) nằm trong góc phần tư thứ nhất (tạo bởi hai trục tọa độ \(Ox, Oy\) và đường thẳng bờ \(3x + 4y = 12\)).
A. \(6\)
B. \(12\)
C. \(24\)
D. \(8\)
Câu 18: Cho bất phương trình \(x - 2y + 4 \ge 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm \((0;0)\) thuộc miền nghiệm.
B. Điểm \((0;2)\) thuộc bờ miền nghiệm.
C. Điểm \((-4;0)\) thuộc bờ miền nghiệm.
D. Điểm \((1;3)\) thuộc miền nghiệm.
