Tóm tắt nội dung: Đề kiểm tra đánh giá thường xuyên môn Toán khối 12 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến & Trường T...
Tóm tắt nội dung: Đề kiểm tra đánh giá thường xuyên môn Toán khối 12 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến & Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM). Đề thi tổ chức ngày 20/09/2026 với thời gian làm bài 90 phút (Mã đề 2009). Nội dung tài liệu bao gồm hai phần: Phần I gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn và Phần II gồm các câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, GTLN-GTNN, đồ thị hàm số, hình học không gian, tọa độ Oxyz và thống kê mẫu số liệu ghép nhóm.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f'(x) < 0, \forall x \in (1; 2)\) và \(f'(x) > 0, \forall x \in (2; 3)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên cả hai khoảng \((1; 2)\) và \((2; 3)\).
B. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên cả hai khoảng \((1; 2)\) và \((2; 3)\).
C. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng \((1; 2)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; 3)\).
D. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((1; 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2; 3)\).
Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số \(f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 11\) là
A. \(-1\).
B. \(14\).
C. \(4\).
D. \(-111\).
Câu 3. Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{BC}\).
B. \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{BC'}\).
C. \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{C'B}\).
D. \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{B'C}\).
Câu 4. Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên đoạn \([-1; 6]\) và có đồ thị đi qua các điểm \((-1; 2)\), \((0; 0)\), \((2; -1)\), \((6; 3)\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \((-1; 2)\).
B. \((0; 2)\).
C. \((2; 6)\).
D. \((-2; 0)\).
Câu 5. Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}\).
B. \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}\).
C. \(\overrightarrow{GD} - \overrightarrow{GA} = \overrightarrow{AD}\).
D. \(\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = 3\overrightarrow{DG}\).
Câu 6. Một chiếc hộp hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(12\text{ cm}\), mặt trên \(A'B'C'D'\) không nắp. Có một con kiến ở đỉnh \(A\) bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm \(O\) là tâm đáy \(ABCD\) ở bên trong hộp. Quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là
A. \(32,49\text{ (cm)}\).
B. \(36,29\text{ (cm)}\).
C. \(12\text{ (cm)}\).
D. \(30,59\text{ (cm)}\).
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x^4 - 8x^2 + a\), (\(a \in \mathbb{R}\)) trên đoạn \([-1; 3]\) bằng
A. \(-6\).
B. \(a\).
C. \(-16 + a\).
D. \(9 + a\).
Câu 8. Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên đoạn \([-1; 5]\) và có đồ thị như hình vẽ (đạt các điểm cực trị tại \((1; 3)\), điểm biên \((-1; -1)\) và \((5; -1)\)). Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([-1; 5]\) là
A. \([-1; 5]\).
B. \([1; 3]\).
C. \([-1; 3]\).
D. \([1; 5]\).
Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
| Quãng đường | [2,7; 3,0) | [3,0; 3,3) | [3,3; 3,6) | [3,6; 3,9) | [3,9; 4,2) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 3 | 6 | 5 | 4 | 2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. \(1,2\).
B. \(0,362\).
C. \(3,39\).
D. \(1,5\).
Câu 10. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1; 1; 2)\) và \(B(3; 1; 0)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
A. \((2; 1; 1)\).
B. \((4; 2; 2)\).
C. \((2; 0; -2)\).
D. \((1; 0; -1)\).
Câu 11. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{x^2 + 2x - 2}{x - 2}\) là
A. \(y = -x + 3\).
B. \(y = x + 3\).
C. \(y = x - 3\).
D. \(y = x + 4\).
Câu 12. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(-3; 1; -4)\), \(B(1; -5; 2)\). Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \((Oxy)\) tại điểm
A. \(M\left(-\frac{1}{3}; -3; 0\right)\).
B. \(N\left(\frac{1}{3}; 3; 0\right)\).
C. \(P(0; 3; 1)\).
D. \(Q(-3; 1; 0)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(1\) | \(+\infty\) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y'\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | ||
| \(y\) | \(142\) | \(\searrow\) | \(8\) | \(\nearrow\) | \(38\) | \(\searrow\) | \(14\) |
a) Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((-\infty; +\infty)\) bằng 8.
c) Hàm số đồng biến trên \((8; 38)\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\) bằng 142.
Câu 2. Xét tam giác \(ABC\) có \(AC = 2AB\) và \(BC = 10\text{ cm}\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = \frac{1}{4}AC\), trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = \frac{1}{4}AB\), trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = \frac{1}{4}AD\) và tiếp tục lấy các điểm \(G, H, I, J...\) (vô hạn lần) theo quy luật đó. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.
a) \(\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AB}\).
b) Tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).
c) \(BD = 5\text{ cm}\); \(DE = 3\text{ cm}\).
d) Độ dài đường gấp khúc \(CBDEFGH...\) bằng \(20\text{ cm}\).
Câu 3. Hình vẽ mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
