Tài liệu trích xuất phần câu hỏi trắc nghiệm từ Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán lớp 12 năm học 2025 - 2026 của Trường THPT Quảng Trị (Mã đề ...
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | 1 | 3 | \(+\infty\) | |||
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | 0 | + | ||
| \(f(x)\) | \(-\infty\) | \(\rightarrow\) | 2 | \(\rightarrow\) | 0 | \(\rightarrow\) | \(+\infty\) |
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((0;2)\)
B. \((-\infty;1)\)
C. \((1;3)\)
D. \((3;+\infty)\)
Câu 2: Trong không gian, cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CC'}\) bằng
A. \(60^\circ\)
B. \(30^\circ\)
C. \(90^\circ\)
D. \(45^\circ\)
Câu 3: Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) thỏa mãn \(|\vec{a}|=3\), \(|\vec{b}|=2\) và \(\vec{a}\cdot\vec{b}=3\). Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
A. \(\alpha = 30^\circ\)
B. \(\alpha = 60^\circ\)
C. \(\alpha = 120^\circ\)
D. \(\alpha = 45^\circ\)
Câu 4: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đồ thị trên đoạn \([-2;4]\). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-2;4]\) bằng
A. \(-2\)
B. \(0\)
C. \(3\)
D. \(5\)
Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a} = (1;2;1)\) và \(\vec{b} = (-1;3;0)\). Vectơ \(\vec{c} = 2\vec{a} + \vec{b}\) có tọa độ là
A. \((3;7;2)\)
B. \((1;5;2)\)
C. \((1;7;2)\)
D. \((1;7;3)\)
Câu 6: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j} - 3\vec{k}\). Tọa độ của vectơ \(\vec{a}\) là
A. \((-1;2;-3)\)
B. \((2;-3;-1)\)
C. \((2;-1;-3)\)
D. \((-3;2;-1)\)
Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng đường cong bậc ba có điểm cực đại tại \(x=-1\), điểm cực tiểu tại \(x=1\) và cắt trục tung tại \((0;1)\)?
A. \(y = -x^3 + 3x + 1\)
B. \(y = \frac{2x+1}{x+1}\)
C. \(y = x^3 - 3x - 1\)
D. \(y = x^3 - 3x + 1\)
Câu 8: Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người:
| Thời gian (phút) | \([30;60)\) | \([60;90)\) | \([90;120)\) | \([120;150)\) | \([150;180)\) |
| Số người | 2 | 4 | 10 | 5 | 3 |
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.
A. \(180\)
B. \(150\)
C. \(90\)
D. \(120\)
Câu 9: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó, \(\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD}\) bằng
A. \(\overrightarrow{AD'}\)
B. \(\overrightarrow{AB'}\)
C. \(\overrightarrow{AC'}\)
D. \(\overrightarrow{AC}\)
Câu 10: Cho hàm số đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là đường cong cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \(x = -2\), \(x = 1\), \(x = 3\). Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty;-2)\)
B. \((1;+\infty)\)
C. \((2;3)\)
D. \((0;2)\)
Câu 11: Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:
| Nhóm | \([1;5)\) | \([5;9)\) | \([9;13)\) | \([13;17)\) | \([17;21)\) |
| Tần số | 4 | 8 | 13 | 6 | 4 |
Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
A. \(21,01\)
B. \(20,98\)
C. \(21,60\)
D. \(21,59\)
