Tóm tắt nội dung: Đề kiểm tra định kỳ môn Toán khối 12 năm học 2026-2027 của Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (Mã đề 518). T...
Tóm tắt nội dung: Đề kiểm tra định kỳ môn Toán khối 12 năm học 2026-2027 của Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (Mã đề 518). Tài liệu hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm kiến thức trọng tâm gồm khảo sát hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, tiệm cận, đạo hàm hàm số mũ - lượng giác, tập xác định logarit và các bài toán hình học không gian (vectơ, tích vô hướng, thể tích khối chóp).
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như sau:
\[\begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 2 & & 4 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & & & 3 & & & & +\infty \\ & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -2 & & \end{array}\]
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. \(x = 4\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 3\).
D. \(x = -2\).
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = x^3 - 3x\) trên đoạn \([0; 2]\) bằng:
A. \(0\).
B. \(-2\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị nhận các điểm cực trị tại \(x = -1\) và \(x = 0\), đi qua các điểm \((-1; 3)\) và \((0; -3)\). Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Đồng biến trên khoảng \((0; 2)\).
B. Nghịch biến trên khoảng \((-3; 0)\).
C. Đồng biến trên khoảng \((-1; 0)\).
D. Nghịch biến trên khoảng \((0; 3)\).
Câu 4. Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{2x - 1}{x + 1}\) trên đoạn \([0; 2]\). Tính tổng \(M + m\).
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(-1\).
Câu 5. Đồ thị hàm số \(y = \frac{3x - 2}{x + 2}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. \(x = 3\).
B. \(y = 3\).
C. \(x = -2\).
D. \(y = -2\).
Câu 6. Đạo hàm của hàm số \(y = 3^x\) là
A. \(y' = x \cdot 3^{x-1}\).
B. \(y' = \frac{3^x}{\ln 3}\).
C. \(y' = 3^x \ln 3\).
D. \(y' = 3^x\).
Câu 7. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A. \(\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'} = \vec{AC}\).
B. \(\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'} = \vec{AC'}\).
C. \(\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'} = \vec{AB'}\).
D. \(\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'} = \vec{AD'}\).
Câu 8. Đạo hàm của hàm số \(y = x \cos x\) là
A. \(y' = \cos x + x \sin x\).
B. \(y' = -\sin x\).
C. \(y' = 1 - \sin x\).
D. \(y' = \cos x - x \sin x\).
Câu 9. Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\vec{MN} = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{BC})\).
B. \(\vec{MN} = \frac{1}{2}(\vec{AC} + \vec{BD})\).
C. \(\vec{MN} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{CD})\).
D. \(2\vec{MN} = \vec{AD} + \vec{BC}\).
Câu 10. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \log_2(3^x - 9)\).
A. \(D = (0; +\infty)\).
B. \(D = [2; +\infty)\).
C. \(D = (2; +\infty)\).
D. \(D = \mathbb{R}\).
Câu 11. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tính tích vô hướng \(\vec{AB} \cdot \vec{AC}\).
A. \(\frac{a^2}{2}\).
B. \(-\frac{a^2}{2}\).
C. \(a^2\).
D. \(\frac{a^2 \sqrt{3}}{2}\).
Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(V = \frac{a^3 \sqrt{3}}{6}\).
B. \(V = \frac{a^3 \sqrt{3}}{2}\).
C. \(V = \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}\).
D. \(V = a^3 \sqrt{3}\).
