Tóm tắt tài liệu (Trang 1 & 2): Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 của Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 0123) gồm 2 phần đầu tiên t...
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Thí sinh chọn 01 phương án duy nhất từ Câu 1 đến Câu 12)
Câu 1. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên với tập xác định \( \mathbb{R} \setminus \{-1\} \), đạo hàm \( f'(x) > 0 \) với mọi \( x \neq -1 \), \( \lim_{x \to -1^-} f(x) = +\infty \) và \( \lim_{x \to -1^+} f(x) = -\infty \). Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. \( x = 1 \)
B. \( x = -1 \)
C. \( y = 1 \)
D. \( y = -1 \)
Câu 2. Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \( x = 1 \) và \( x = 3 \). Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \( Ox \) tại điểm có hoành độ \( x \) \( (1 \le x \le 3) \), ta được mặt cắt là một hình vuông có độ dài cạnh bằng \( x\sqrt{3-x} \). Thể tích của vật thể đó bằng
A. \( V = \int_{1}^{3} x\sqrt{3-x} \mathrm{d}x \)
B. \( V = \pi \int_{1}^{3} x^2(3-x) \mathrm{d}x \)
C. \( V = \int_{1}^{3} x^2(3-x) \mathrm{d}x \)
D. \( V = \pi \int_{1}^{3} x\sqrt{3-x} \mathrm{d}x \)
Câu 3. Trong không gian \( Oxyz \), điểm đối xứng với điểm \( M(1; -2; 3) \) qua mặt phẳng \( (Oxy) \) có tọa độ là
A. \( (1; -2; -3) \)
B. \( (-1; 2; 3) \)
C. \( (1; 2; 3) \)
D. \( (-1; -2; -3) \)
Câu 4. Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có số hạng đầu \( u_1 = -3 \) và công bội \( q = \frac{2}{3} \). Giá trị \( u_3 \) là
A. \( u_3 = -2 \)
B. \( u_3 = -\frac{4}{3} \)
C. \( u_3 = \frac{4}{3} \)
D. \( u_3 = -\frac{8}{9} \)
Câu 5. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên đồng biến trên \( (-\infty; -1) \) và \( (1; +\infty) \), nghịch biến trên khoảng \( (-1; 1) \). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \( (-1; 1) \)
B. \( (0; +\infty) \)
C. \( (1; 3) \)
D. \( (-\infty; -1) \)
Câu 6. Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H cho trong bảng ghép nhóm về cân nặng (kg) và số học sinh tương ứng.
A. \( 48{,}35 \) kg
B. \( 50{,}25 \) kg
C. \( 52{,}15 \) kg
D. \( 51{,}40 \) kg
Câu 7. Cho phương trình \( \log_2^2 x - 3\log_2 x + 2 = 0 \) có hai nghiệm \( x_1, x_2 \). Khi đó \( x_1 \cdot x_2 \) bằng
A. \( 8 \)
B. \( 6 \)
C. \( 3 \)
D. \( 2 \)
Câu 8. Trong mặt phẳng \( Oxy \), đường tròn \( (C): x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0 \) có bán kính \( R \) bằng
A. \( R = 3 \)
B. \( R = 9 \)
C. \( R = 2 \)
D. \( R = \sqrt{5} \)
Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y = x^3 - x \), trục hoành và hai đường thẳng \( x = -1 \), \( x = 1 \) là
A. \( S = \frac{1}{2} \)
B. \( S = 0 \)
C. \( S = 1 \)
D. \( S = \frac{1}{4} \)
Câu 10. Trong không gian \( Oxyz \), cho hai vectơ \( \vec{a} = (1; 2; -3) \) và \( \vec{b} = (-2; 1; 0) \). Tọa độ của vectơ \( \vec{u} = \vec{a} - 2\vec{b} \) là
A. \( (5; 0; -3) \)
B. \( (-3; 1; -3) \)
C. \( (5; 4; -3) \)
D. \( (3; 1; -3) \)
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình \( 3^{2x-1} = 27 \) là
A. \( \{2\} \)
B. \( \{1\} \)
C. \( \{3\} \)
D. \( \left\{\frac{5}{2}\right\} \)
Câu 12. Cho hàm số \( y = f(x) \). Gọi \( M, m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \( [0; 2] \). Khi đó \( M + m \) bằng
A. \( 5 \)
B. \( 3 \)
C. \( 7 \)
D. \( 4 \)
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a, b, c, d từ Câu 1 đến Câu 4)
Câu 1. Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị \( (C) \).
a) Đạo hàm của hàm số là \( f'(x) = 3x^2 - 6x \).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (0; 2) \).
c) Đồ thị \( (C) \) của hàm số có hai điểm cực trị nằm về một phía của trục tung \( Oy \).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \( [-1; 1] \) bằng \( -2 \).
Câu 2. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc \( v_0 = 15 \text{ m/s} \). Đi được \( 5 \) giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \( a(t) = -3t \text{ (m/s}^2\text{)} \), (trong đó \( t \) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh).
a) Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây đầu là \( 112{,}5 \text{ m} \).
b) Thời gian từ lúc phanh đến khi ô tô dừng hẳn là \( 5 \text{ s} \).
c) Quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn là \( 50 \text{ m} \).
d) Quãng đường ô tô đi được trong 9 giây cuối là \( 125 \text{ m} \).
Câu 3. Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Trong hệ tọa độ \( Oxyz \), gốc tọa độ là tâm Trái Đất, một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo được coi như một đường tròn có bán kính \( R \text{ (km)} \) có điểm xuất phát là điểm \( A \) và đây cũng là điểm gần Trái Đất nhất của vệ tinh. Quỹ đạo của vệ tinh này nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tung và có tâm nằm trên đường thẳng d. Coi Trái Đất là hình cầu hoàn hảo có bán kính bằng \( 6371 \text{ km} \).
a) Mặt phẳng chứa quỹ đạo của vệ tinh có một vectơ pháp tuyến là \( \vec{n} = (0; 1; 0) \).
b) Mặt phẳng chứa quỹ đạo của vệ tinh có phương trình là: \( y - 5340 = 0 \).
c) Đường thẳng đi qua tâm quỹ đạo và điểm \( A \) có phương trình chính thức xác định vị trí vệ tinh.
d) Khi Trái Đất quay, điểm cực Nam của Trái Đất là \( S(0; 0; -6371) \). Khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và điểm cực Nam bằng \( 7215 \text{ km} \).
Câu 4. Một lớp học có \( 40 \) học sinh, trong đó có \( 25 \) học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh học giỏi môn toán trong số học sinh nữ là \( 20\% \) và tỷ lệ học sinh học giỏi môn toán trong số học sinh nam là \( 40\% \). Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Khi đó:
a) Xác suất học sinh được chọn là nam bằng \( \frac{3}{8} \).
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh học giỏi môn toán, biết học sinh này là nữ bằng \( 0{,}2 \).
c) Biết học sinh được chọn là học sinh học giỏi môn toán thì xác suất học sinh đó là học sinh nữ bằng \( \frac{5}{11} \).
d) Xác suất để học sinh được chọn là nữ khi biết học sinh đó không học giỏi môn toán bằng \( \frac{20}{29} \).
