Tóm tắt nội dung tài liệu Tài liệu cung cấp nội dung đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026 - 2027 của Sở Giá...
Tóm tắt nội dung tài liệu
Tài liệu cung cấp nội dung đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026 - 2027 của Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang (Mã đề 358). Cấu trúc đề thi bao gồm hai phần chính:
- Phần Trắc nghiệm (3,0 điểm): Gồm 15 câu hỏi khách quan kiểm tra các kiến thức cơ bản như phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, tính độ dài cung tròn, hình trụ, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, thống kê, xác suất đơn giản, căn bậc hai số học, hệ phương trình và nhận biết đồ thị parabol.
- Phần Tự luận (7,0 điểm - trích 2 câu đầu): Gồm các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình tuyến tính, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ứng dụng hệ thức Vi-ét và bài toán thực tế áp dụng định lý Định lý Pitago.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Thí sinh điền lựa chọn trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với các câu hỏi.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\frac{1}{x} + y = 2\)
B. \(x^2 + y = 3\)
C. \(0x + 0y = 1\)
D. \(2x - 3y = 5\)
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình \(3x - 6 > 0\) là
A. \(x < -2\)
B. \(x < 2\)
C. \(x > 2\)
D. \(x > -2\)
Câu 3. Độ dài cung \(30^\circ\) của đường tròn bán kính \(5\text{ cm}\) là
A. \(\frac{7\pi}{3}\text{ cm}\)
B. \(\frac{2\pi}{3}\text{ cm}\)
C. \(\frac{5}{6}\text{ cm}\)
D. \(\frac{5\pi}{6}\text{ cm}\)
Câu 4. Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (có \(AB > AD\)) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng
A. \(AD\)
B. \(AB\)
C. \(CD\)
D. \(AC\)
Câu 5. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\text{ cm}\), \(BC = 5\text{ cm}\), \(AC = 3\text{ cm}\). Khi đó giá trị của \(\sin B\) là
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{4}{5}\)
Câu 6. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần và kết quả được ghi lại trong bảng sau:
| Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 9 | 7 | 6 | ? | 8 | 11 |
Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là
A. 7
B. 9
C. 50
D. 8
Câu 7. Gieo một con xúc xắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 8. Căn bậc hai số học của 9 bằng
A. 3
B. 81
C. -3
D. \(\pm 3\)
Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(0x + 0y = 1\)
B. \(2x - 3y = 5\)
C. \(\frac{1}{x} + y = 2\)
D. \(x^2 + y = 3\)
Câu 10. Nghiệm của bất phương trình \(3x - 6 > 0\) là
A. \(x > -2\)
B. \(x < -2\)
C. \(x < 2\)
D. \(x > 2\)
Câu 11. Căn bậc hai số học của 9 bằng
A. \(\pm 3\)
B. 3
C. 81
D. -3
Câu 12. Độ dài cung \(30^\circ\) của đường tròn bán kính \(5\text{ cm}\) là
A. \(\frac{5}{6}\text{ cm}\)
B. \(\frac{5\pi}{6}\text{ cm}\)
C. \(\frac{2\pi}{3}\text{ cm}\)
D. \(\frac{7\pi}{3}\text{ cm}\)
Câu 13. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases}\) có nghiệm là
A. \((x; y) = (3; 6)\)
B. \((x; y) = (2; 6)\)
C. \((x; y) = (3; -3)\)
D. \((x; y) = (2; 3)\)
Câu 14. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A. \(y = x + 2\)
B. \(y = -x\)
C. \(y = -\frac{1}{3}x^2\)
D. \(y = 3\)
Câu 15. Xác định các hệ số \(a, b, c\) của phương trình bậc hai \(x^2 + 2x - 5 = 0\).
A. \(a = -1, b = 2, c = -5\)
B. \(a = -1, b = -2, c = -5\)
C. \(a = 1, b = -2, c = -5\)
D. \(a = 1, b = 2, c = -5\)
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{75}\).
b) Giải phương trình \(x^2 - 7x + 12 = 0\).
c) Giải hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 3 \\ 3x - y = 1 \end{cases}\).
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
b) Cho phương trình \(x^2 - 4x + 4m + 3 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 9\).
c) Sau một trận giông lốc ở làng quê, một cây tre thẳng đứng cao 9 mét bị gãy gập ở lưng chừng. Ngọn tre chạm đất và vị trí chạm đất cách gốc tre 3 mét (bỏ qua độ cong của phần thân tre bị gãy, tham khảo hình vẽ trong đề). Giả sử thân tre mọc vuông góc với mặt đất, hỏi điểm gãy cách mặt đất bao nhiêu mét?
