Tóm tắt tài liệu: Chuyên đề “Lượng giác – Từ thước đo bầu trời đến đề thi HSA” do Team Ceral biên soạn nhằm phục vụ chương trình Toán 11 v...
Tóm tắt tài liệu: Chuyên đề “Lượng giác – Từ thước đo bầu trời đến đề thi HSA” do Team Ceral biên soạn nhằm phục vụ chương trình Toán 11 và ôn luyện kỳ thi Đánh giá năng lực HSA, Tốt nghiệp THPT. Tài liệu tiếp cận toán học theo tiến trình lịch sử, xây dựng trực quan từ các mô hình hiện tượng đời sống (bánh xe, vòng quay cabin) đến bản chất giải tích, đồng thời tổng hợp chi tiết 12 dạng bài tập điển hình bám sát cấu trúc đề thi mới.
THÔNG TIN BÌA TÀI LIỆU
Chuyên đề ôn thi Đánh giá năng lực HSA • Tốt nghiệp THPT
Chuyên đề Toán THPT – Toán 11 – Ôn thi Đánh giá năng lực HSA
DÙNG GÓC ĐỂ ĐO THẾ GIỚI
LƯỢNG GIÁC
TỪ THƯỚC ĐO BẦU TRỜI ĐẾN ĐỀ THI HSA
Team Ceral • Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác • Phiên bản 2026
Các công thức trực quan trên bìa:
[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 ]
[ \cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b ]
Đồ thị minh họa: Hàm số ( y = \sin x ) và ( y = \cos x ) trên đoạn ( [0; 2\pi] ).
MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ
| MỞ ĐẦU – ĐO TRÁI ĐẤT BẰNG MỘT CÁI BÓNG | 5 |
| Mục tiêu của chuyên đề | 6 |
| Đối tượng và cách sử dụng | 6 |
| PHẦN I. CÂU CHUYỆN LỊCH SỬ – TỪ BẦU TRỜI XUỐNG TRANG GIẤY | 7 |
| 1. Babylon và con số 360 | 7 |
| 2. Hipparchus và bảng dây cung (thế kỉ II TCN) | 7 |
| 3. Ptolemy và cuốn Almagest (khoảng năm 150) | 8 |
| 4. Ấn Độ: chữ “sin” ra đời từ một lần dịch nhầm | 8 |
| 5. Thế giới Hồi giáo: từ bóng nắng đến tang | 9 |
| 6. Châu Âu: lượng giác thành môn học độc lập | 9 |
| 7. Euler: sin và cos trở thành hàm số (1748) | 9 |
| 8. Fourier: mọi dao động đều là tổng các hình sin (1807) | 9 |
| 9. Radian và lượng giác ngày nay | 10 |
| PHẦN II. TỪ TÌNH HUỐNG ĐẾN KHÁI NIỆM | 11 |
| Tình huống 1. Bánh xe và quãng đường | 11 |
| Tình huống 2. Vòng quay khổng lồ | 11 |
| Tình huống 3. Khi nào cabin ở độ cao 85 m? | 11 |
| 1. Góc lượng giác và số đo radian | 11 |
| 2. Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác | 12 |
| 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt | 14 |
| 4. Hệ thống công thức lượng giác | 14 |
| 5. Hàm số lượng giác | 15 |
| 6. Phương trình lượng giác cơ bản | 17 |
| 7. Quy trình giải phương trình lượng giác | 17 |
| PHẦN III. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ PHÂN TÍCH | 18 |
| Dạng 1. Góc lượng giác, số đo radian, độ dài cung | 18 |
| Dạng 2. Giá trị lượng giác, dấu và cung liên kết | 19 |
| Dạng 3. Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc | 20 |
| Dạng 4. Biến đổi tổng – tích, đẳng thức và nhận dạng tam giác | 21 |
| Dạng 5. Hàm số lượng giác: tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì | 22 |
| Dạng 6. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và tập giá trị | 23 |
| Dạng 7. Đọc và biến đổi đồ thị hàm số lượng giác | 24 |
| Dạng 8. Phương trình cơ bản và bài toán đếm nghiệm | 25 |
| Dạng 9. Phương trình bậc hai theo một hàm, phương trình ( a\sin x + b\cos x = c ), phương trình đẳng cấp | 27 |
| Dạng 10. Phương trình đưa về dạng tích | 28 |
| Dạng 11. Phương trình lượng giác chứa tham số | 29 |
| Dạng 12. Bài toán thực tế: vòng quay, thủy triều, ngày đêm, dòng điện, đo đạc ... | 30 |
