Tổng quan tài liệu: Phần bài tập trắc nghiệm và câu hỏi Đúng/Sai được thiết kế theo cấu trúc đề thi mới (TN THPT, ĐGNL HSA, TSA và HSG). N...
Tổng quan tài liệu: Phần bài tập trắc nghiệm và câu hỏi Đúng/Sai được thiết kế theo cấu trúc đề thi mới (TN THPT, ĐGNL HSA, TSA và HSG). Nội dung tập trung khai thác các bài toán xác suất cổ điển trọng tâm: gieo xúc xắc, chọn bi, bài toán số học, sắp xếp vị trí, hình học tổ hợp và bài toán rút thẻ.
VII. BÀI TẬP LUYỆN TẬP THEO ĐỊNH DẠNG ĐỀ THI
A. Câu hỏi trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác suất để số chấm xuất hiện ở lần thứ hai lớn hơn số chấm ở lần thứ nhất là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{5}{12}\)
C. \(\frac{7}{12}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Câu 2. Một hộp có 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được bi có đủ hai màu là
A. \(\frac{9}{44}\)
B. \(\frac{7}{22}\)
C. \(\frac{15}{22}\)
D. \(\frac{35}{44}\)
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập \(\{1; 2; \dots; 20\}\). Xác suất để tích hai số là số chẵn bằng
A. \(\frac{29}{38}\)
B. \(\frac{9}{38}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{10}{19}\)
Câu 4. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 3 bạn nữ đứng liền nhau là
A. \(\frac{1}{56}\)
B. \(\frac{3}{56}\)
C. \(\frac{3}{28}\)
D. \(\frac{1}{14}\)
Câu 5. Gieo một đồng xu cân đối ba lần. Xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa là
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{3}{8}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{7}{8}\)
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất để số đó chia hết cho 9 là
A. \(\frac{1}{9}\)
B. \(\frac{1}{10}\)
C. \(\frac{11}{100}\)
D. \(\frac{1}{8}\)
Câu 7. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một thập giác đều. Xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông là
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 8. Lớp 10A có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm lớp trưởng và bí thư. Xác suất để cả hai đều là nữ là
A. \(\frac{7}{52}\)
B. \(\frac{7}{26}\)
C. \(\frac{3}{8}\)
D. \(\frac{9}{64}\)
Câu 9. Đội văn nghệ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Xác suất để trong 5 người được chọn có ít nhất 2 nữ là
A. \(\frac{11}{42}\)
B. \(\frac{5}{21}\)
C. \(\frac{31}{42}\)
D. \(\frac{16}{21}\)
Câu 10. Một mật khẩu gồm 4 chữ số (mỗi chữ số từ 0 đến 9, có thể lặp lại) được tạo ngẫu nhiên. Xác suất để 4 chữ số của mật khẩu đôi một khác nhau là
A. \(\frac{21}{50}\)
B. \(\frac{63}{125}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{3}{5}\)
Câu 11. Một bàn tròn có 6 ghế được đánh số. Xếp ngẫu nhiên 6 bạn, trong đó có An và Bình, vào bàn. Xác suất để An và Bình ngồi cạnh nhau là
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên hai đỉnh của một bát giác lồi. Xác suất để đoạn thẳng nối hai đỉnh đó là một đường chéo của bát giác là
A. \(\frac{2}{7}\)
B. \(\frac{5}{7}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 13. Ba bạn đến một khách sạn còn 5 phòng trống; mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một phòng. Xác suất để ba bạn ở ba phòng khác nhau là
A. \(\frac{12}{25}\)
B. \(\frac{2}{5}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{13}{25}\)
Câu 14. Rút ngẫu nhiên 5 lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá (4 chất, mỗi chất 13 lá). Xác suất để 5 lá cùng một chất là
A. \(\frac{1}{4165}\)
B. \(\frac{13}{16660}\)
C. \(\frac{33}{8330}\)
D. \(\frac{33}{16660}\)
Câu 15. Chọn ngẫu nhiên 3 số khác nhau từ tập \(\{1; 2; \dots; 15\}\). Xác suất để tổng ba số chia hết cho 3 là
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{31}{91}\)
C. \(\frac{25}{91}\)
D. \(\frac{30}{91}\)
Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 12 đỉnh. Xác suất để 4 đỉnh đó là 4 đỉnh của một hình chữ nhật là
A. \(\frac{2}{33}\)
B. \(\frac{1}{55}\)
C. \(\frac{1}{99}\)
D. \(\frac{1}{33}\)
B. Câu hỏi Đúng/Sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất.
a) Không gian mẫu có 36 phần tử.
b) Xác suất để tổng số chấm bằng 8 là \(\frac{5}{36}\).
c) Xác suất để tổng số chấm không nhỏ hơn 10 là \(\frac{1}{6}\).
d) Xác suất để tích số chấm là số chẵn là \(\frac{3}{4}\).
Câu 2. Một hộp có 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 120.
b) Xác suất để ba viên bi cùng màu là \(\frac{1}{5}\).
c) Xác suất để có đúng hai viên bi đỏ là \(\frac{1}{4}\).
d) Xác suất để có ít nhất một viên bi đỏ là \(\frac{5}{6}\).
Câu 3. Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang.
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(8!\).
b) Xác suất để nam và nữ đứng xen kẽ là \(\frac{1}{35}\).
