Tóm tắt nội dung: Tài liệu là phần đầu đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần I trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Sở GD&ĐT Gia Lai). ...
Tóm tắt nội dung: Tài liệu là phần đầu đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần I trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Sở GD&ĐT Gia Lai). Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm: xét tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số; đọc bảng biến thiên và đồ thị; số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm; đạo hàm hàm lũy thừa; cấp số cộng và cấp số nhân; hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tọa độ vectơ trong mặt phẳng.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-2\) | \(1\) | \(+\infty\) | |||
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | 0 | + | ||
| \(f(x)\) | \(0\) | \(+\infty\) | |||||
| \(-\infty\) | ↗ | ↘ | \(-3\) | ↗ |
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. \((-2; 1)\).
B. \((-\infty; -2)\).
C. \((1; +\infty)\).
D. \((-3; 0)\).
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5\) trên \([1; 5]\) là:
A. \(-6\).
B. \(10\).
C. \(22\).
D. \(15\).
Câu 3: Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | \([0; 20)\) | \([20; 40)\) | \([40; 60)\) | \([60; 80)\) | \([80; 100)\) |
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. \([20; 40)\).
B. \([40; 60)\).
C. \([0; 20)\).
D. \([60; 80)\).
Câu 4: Hàm số \(y = x^n\) (\(n \in \mathbb{N}^*\)) có đạo hàm \(y'\) trên \(\mathbb{R}\) bằng:
A. \(n\).
B. \(x^{n-1}\).
C. \(n x^{n-1}\).
D. \(n x^n\).
Câu 5: Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 4\) và công sai \(d = -3\). Giá trị \(u_5\) bằng:
A. \(19\).
B. \(16\).
C. \(-11\).
D. \(-8\).
Câu 6: Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} y \ge 0 \\ x + yz \ge -1 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x^2 + y^2 \ge 0 \\ x + 2y < 4 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x + z \ge 0 \\ x - y < -1 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x \ge 0 \\ x + y < 1 \end{cases}\)
Câu 7: Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = -\frac{1}{2}\), \(u_7 = -32\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A. \(q = \pm 1\).
B. \(q = \pm 4\).
C. \(q = \pm 2\).
D. \(q = \pm \frac{1}{2}\).
Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại:
A. \(x = -2\).
B. \(x = -1\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = 2\).
Câu 9: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \([-1; 4]\) và có đồ thị như hình vẽ. Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([-1; 4]\) bằng:
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(-1\).
D. \(2\).
Câu 10: Trong hệ trục tọa độ \((O; \vec{i}; \vec{j})\), tọa độ của vectơ \(\vec{u} = \vec{i} + \vec{j}\) là:
A. \((1; -1)\).
B. \((0; 1)\).
C. \((-1; 1)\).
D. \((1; 1)\).
Câu 11: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: (tiếp tục ở trang sau)
