Tổng quan tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 9 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) được xây dựng theo định dạng chuẩn c...
Tổng quan tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 9 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) được xây dựng theo định dạng chuẩn của Công văn 7991/BGDĐT-GDTrH. Đề thi có thời lượng 90 phút với thang điểm 10, cấu trúc gồm 4 phần: Trắc nghiệm 4 lựa chọn, Trắc nghiệm Đúng/Sai, Trắc nghiệm trả lời ngắn và Tự luận. Nội dung kiểm tra thuộc các chuyên đề: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, Hệ thức lượng trong tam giác vuông với mức độ phân hóa 40% Biết - 30% Hiểu - 30% Vận dụng.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \(x - 2y = 3\)?
A. \((1; 1)\)
B. \((1; -1)\)
C. \((3; 1)\)
D. \((-1; 1)\)
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình \(0x + 2y = 6\) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi:
A. đường thẳng \(y = 3\).
B. đường thẳng \(x = 3\).
C. đường thẳng \(y = 6\).
D. đường thẳng \(x = 6\).
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 7 \\ x + 3y = 0 \end{cases}\) là:
A. \((-1; 3)\)
B. \((3; 1)\)
C. \((3; -1)\)
D. \((7; 0)\)
Câu 4. Cho tam giác \(MNQ\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\cos N\) bằng:
A. \(\dfrac{MN}{NQ}\)
B. \(\dfrac{MQ}{NQ}\)
C. \(\dfrac{MN}{MQ}\)
D. \(\dfrac{MQ}{MN}\)
Câu 5. Cho tam giác \(PQR\) vuông tại \(P\) có \(QR = 8\text{ cm}\), \(\widehat{Q} = 60^\circ\). Độ dài cạnh \(PQ\) là:
A. \(4\sqrt{3}\text{ cm}\)
B. \(16\text{ cm}\)
C. \(4\text{ cm}\)
D. \(8\sqrt{3}\text{ cm}\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 6. Một cửa hàng bán áo sơ mi và quần âu. Bạn Minh mua 2 chiếc áo và 1 chiếc quần hết 550 nghìn đồng; bạn Nam mua 1 chiếc áo và 2 chiếc quần cùng loại hết 650 nghìn đồng. Gọi \(x, y\) (nghìn đồng) lần lượt là giá một chiếc áo, một chiếc quần (\(x > 0, y > 0\)).
a) Phương trình \(2x + y = 550\) biểu thị số tiền bạn Minh đã trả.
b) Cặp số \((200; 200)\) là một nghiệm của phương trình \(x + 2y = 650\).
c) Giá một chiếc áo là 150 nghìn đồng.
d) Nếu cửa hàng giảm 10% giá mỗi chiếc quần (giá áo giữ nguyên) thì mua 2 chiếc áo và 2 chiếc quần hết 760 nghìn đồng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 7. Tính tổng các nghiệm của phương trình \((2x - 5)(x + 1) = 0\).
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức: \(A = \dfrac{\sin 35^\circ}{\cos 55^\circ} + \tan 30^\circ \cdot \tan 60^\circ\).
Câu 9. Bạn An thả một con diều. Dây diều \(AB\) dài 50 m căng thẳng và tạo với phương nằm ngang góc \(38^\circ\). Hỏi con diều ở độ cao bao nhiêu mét so với vị trí tay cầm \(A\) (làm tròn đến hàng đơn vị)?
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm)
Câu 10.
a) Giải hệ phương trình: \(\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = 5 \end{cases}\)
b) Giải phương trình: \(\dfrac{x + 2}{x - 2} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{x + 6}{x(x - 2)}\)
Câu 11. Một nhà hàng có 25 chiếc bàn gồm loại 4 chỗ ngồi và loại 6 chỗ ngồi. Khi kín chỗ, nhà hàng đón được 120 khách. Hỏi có bao nhiêu bàn mỗi loại?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT
Phần I: 1-B, 2-A, 3-C, 4-A, 5-C.
Phần II (Câu 6):
a) Đúng (tiền Minh trả là \(2x + y = 550\)).
b) Sai (vì \(200 + 2 \cdot 200 = 600 \ne 650\)).
c) Đúng (giải hệ được \(x = 150\), \(y = 250\)).
d) Sai (giá quần giảm là 225 nghìn đồng, tổng số tiền là \(2 \cdot 150 + 2 \cdot 225 = 750\ne 760\)).
Phần III:
- Câu 7: Nghiệm là \(2,5\) và \(-1\), tổng bằng 1,5.
- Câu 8: \(\sin 35^\circ = \cos 55^\circ\) và \(\tan 30^\circ \cdot \tan 60^\circ = 1\) nên \(A = 1 + 1 =\) 2.
- Câu 9: Độ cao \(h = 50 \cdot \sin 38^\circ \approx\) 31 m.
Phần IV:
- Câu 10a: Cộng hai phương trình được \(4x = 12 \Rightarrow x = 3\). Thay vào tìm được \(y = -1\). Hệ có nghiệm \((3; -1)\).
- Câu 10b: ĐKXĐ: \(x \ne 0, x \ne 2\). Quy đồng ta được \(x^2 - x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x + 1) = 0\). Kết hợp điều kiện ta nhận nghiệm \(x = -1\).
- Câu 11: Gọi số bàn 4 chỗ là \(x\), loại 6 chỗ là \(y\) (\(x, y \in \mathbb{N}^*\)). Lập hệ \(\begin{cases} x + y = 25 \\ 4x + 6y = 120 \end{cases}\). Giải hệ tìm được \(x = 15\) bàn 4 chỗ, \(y = 10\) bàn 6 chỗ.
