Bài viết tổng hợp toàn bộ nội dung Đề kiểm tra thường xuyên môn Toán lớp 12 của trường THPT Vĩnh Linh (Mã đề 123). Đề thi bao gồm hai phần:...
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Câu 1. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{6x^2 + 25x + 21}{-2x - 5}\).
A. \(y = -3x - 8\)
B. \(y = -x - 2\)
C. \(y = -3x - 5\)
D. \(y = -2x - 5\)
Câu 2. Cho hàm số \(y = \frac{x^2 - 15x + 25}{x - 15}\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. \(x = 10\)
B. \(x = 7\)
C. \(x = 21\)
D. \(x = 20\)
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 60x + 2\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. \(x = 5\)
B. \(x = -1\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = 9\)
Câu 4. Đồ thị hàm số \(y = \frac{-2x^2 + 4x + 3}{3 - 3x^2}\) có đường tiệm cận ngang là
A. \(x = \frac{2}{3}\)
B. \(y = -\frac{4}{3}\)
C. \(y = \frac{2}{3}\)
D. \(y = 1\)
Câu 5. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-1\) | \(+\infty\) | |
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | - | 0 | + |
| \(f(x)\) | \(-\infty\) ↗ \(-1\) ↘ \(-2\) | 10 ↘ 4 ↗ \(+\infty\) |
Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 6. Cho hàm số \(y = x^3 - 9x^2 + 15x - 2\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. \((-\infty; 5)\)
B. \((1; 5)\)
C. \((-\infty; 1)\)
D. \((5; +\infty)\)
Câu 7. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{5 - 7x}{-3x - 2}\).
A. \(y = \frac{7}{3}\)
B. \(x = \frac{2}{3}\)
C. \(y = \frac{10}{3}\)
D. \(x = -\frac{2}{3}\)
Câu 8. Đồ thị hàm số \(y = \frac{5 - 6x}{5 - 3x}\) có đường tiệm cận ngang là
A. \(x = \frac{5}{3}\)
B. \(y = 1\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = 2\)
Câu 9. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | 1 | \(+\infty\) | |
| \(y'\) | + | 0 | - | 0 | + |
| \(y\) | \(-\infty\) ↗ 1 ↘ \(-8\) ↗ \(+\infty\) |
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \((-\infty; 1)\)
B. \((-\infty; -1)\)
C. \((-1; 1)\)
D. \((1; +\infty)\)
Câu 10. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | 3 | 5 | \(+\infty\) | |
| \(y'\) | - | 0 | + | 0 | - |
| \(y\) | \(+\infty\) ↘ 14 ↗ 29 ↘ \(-\infty\) |
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = f(x)\).
A. \(y = 3\)
B. \(y = 5\)
C. \(y = 14\)
D. \(y = 29\)
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2} - 4x - 1\) trên đoạn \([-2; 5]\).
A. \(m = \frac{85}{2}\)
B. \(m = \frac{59}{3}\)
C. \(m = -\frac{17}{6}\)
D. \(m = -7\)
Câu 12. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định với mọi \(x \neq -3\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-7\) | \(-3\) | \(-1\) | \(+\infty\) | |
| \(y'\) | + | 0 | - | - | 0 | + |
| \(y\) | \(-\infty\) ↗ \(-12\) ↘ \(-\infty\) | \(+\infty\) ↘ \(-8\) ↗ \(+\infty\) |
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \((0; +\infty)\)
B. \((-9; 1)\)
C. \((-3; +\infty)\)
D. \((-\infty; -3)\)
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1. Cho hàm số \(y = \frac{-x^2 + 4x - 1}{x - 4}\). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
| Phát biểu | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \setminus \{-4\}\). | ||
| b) Hàm số có đạo hàm là \(y' = \frac{-x^2 + 8x - 15}{(x - 4)^2}\). | ||
| c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((3; 4)\). | ||
| d) Điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 5\). |
Câu 2. Cho hàm số \(y = -\frac{x^3}{3} - 3x^2 - 8x + 1\). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
| Phát biểu | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a) Hàm số đồng biến trên khoảng \((-4; -2)\). | ||
| b) Đồ thị hàm số không có điểm cực trị. |
