Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra thường xuyên chương 1 môn Toán lớp 11 - Chuyên đề Lượng giác của Trường THPT Vĩnh Linh (Mã đề 001)....
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra thường xuyên chương 1 môn Toán lớp 11 - Chuyên đề Lượng giác của Trường THPT Vĩnh Linh (Mã đề 001). Đề thi có thời lượng làm bài 25 phút, được biên soạn theo cấu trúc minh họa mới nhất gồm 3 phần: Trắc nghiệm 4 lựa chọn, Trắc nghiệm Đúng/Sai và Trắc nghiệm trả lời ngắn.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh chọn một phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan(3x + 5\pi)\).
A. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{2}{3}\pi + k\frac{1}{3}\pi\right\}\)
B. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{-3\pi + k\frac{1}{3}\pi\right\}\)
C. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{4}{3}\pi + k\frac{1}{3}\pi\right\}\)
D. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{3}{2}\pi + k\frac{1}{3}\pi\right\}\)
Câu 2. Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(7 \sin 9x + 5 - 3m = 0\) có nghiệm.
A. \(-2 \le m \le 12\)
B. \(\frac{7}{3} \le m \le \frac{5}{3}\)
C. \(2 \le m \le 12\)
D. \(-\frac{2}{3} \le m \le 4\)
Câu 3. Cho \(\sin a = -\frac{1}{2}\). Tính giá trị \(\cos 2a\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D. \(-1\)
Câu 4. Cho \(b\) là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(\sin 2b = \sin b + \cos b\)
B. \(\tan 2b = \frac{2 \tan b}{1 + \tan^2 b}\)
C. \(\cos 2b = 1 - 2 \cos^2 b\)
D. \(\cos 2b = \cos^2 b - \sin^2 b\)
Câu 5. Hàm số \(y = -2 \tan \left(9x + \frac{\pi}{10}\right)\) có chu kỳ tuần hoàn là
A. \(\frac{\pi}{9}\)
B. \(\frac{2\pi}{9}\)
C. \(9\pi\)
D. \(18\pi\)
Câu 6. Một đường tròn có bán kính bằng \(9\text{ cm}\). Cung trên đường tròn đó có số đo là \(155^\circ\) thì có độ dài bằng
A. \(\frac{31\pi}{8}\)
B. \(\frac{31\pi}{4}\)
C. \(\frac{31\pi}{12}\)
D. \(\frac{155\pi}{18}\)
Câu 7. Cho \(u, v\) là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(\cos(u - v) = \cos u - \cos v\)
B. \(\sin(u - v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v\)
C. \(\tan(u - v) = \tan u - \tan v\)
D. \(\sin(u - v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v\)
Câu 8. Cho \(x\) là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(\sin(\pi - x) = \sin x\)
B. \(\tan(\pi - x) = \cot x\)
C. \(\cos(\pi - x) = \sin x\)
D. \(\sin(\pi - x) = \cos x\)
Câu 9. Cho \(2x\) là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(\cot(-2x) = -\cot 2x\)
B. \(\cos(-2x) = \sin 2x\)
C. \(\tan(-2x) = \cot 2x\)
D. \(\sin(-2x) = \sin 2x\)
Câu 10. Giải phương trình \(\cot 3x = 1\).
A. \(x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \frac{\pi}{12} + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \pm \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \frac{\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\)
Câu 11. Cho góc lượng giác \(\beta\) thỏa mãn \(\beta \in \left(-\frac{3\pi}{2}; -\pi\right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
A. \(\cos \beta > 0\)
B. \(\cot \beta > 0\)
C. \(\cos \beta < 0\)
D. \(\sin \beta < 0\)
Câu 12. Cho \(\sin \beta = \frac{9}{10}\) với \(\beta \in \left(-\frac{3\pi}{2}; -\pi\right)\). Tính \(\sin \left(\beta - \frac{2\pi}{3}\right)\).
A. \(-\frac{9}{20} + \frac{\sqrt{57}}{20}\)
B. \(\frac{9}{10} - \frac{\sqrt{19}}{10}\)
C. \(-\frac{9\sqrt{3}}{20} + \frac{\sqrt{19}}{20}\)
D. \(-\frac{9}{20} - \frac{\sqrt{57}}{20}\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 1. Cho \(\sin a = \frac{5}{6}\), \(a \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right)\). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
| Phát biểu | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a) \(\cos a = \frac{\sqrt{11}}{6}\) | ||
| b) \(\sin 2a = -\frac{5\sqrt{11}}{36}\) | ||
| c) \(\cos 2a = -\frac{7}{18}\) | ||
| d) \(\sin \left(a + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{5}{6} - \frac{\sqrt{11}}{6}\) |
Câu 2. Cho hàm số \(y = -4 \sin \left(2x + \frac{\pi}{10}\right) - 1\). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
| Phát biểu | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a) Hàm số có tập xác định là \(D = [-2; 2]\) | ||
| b) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(3\) | ||
| c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng \(-5\) | ||
| d) Tập giá trị của hàm số là \(T = [-6; 6]\) |
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Một bánh xe của một loại xe quay được 12 vòng trong 6 giây. Tính góc theo rađian mà bánh xe quay được trong 10 giây (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
KQ: ....................
Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một địa phương ở ngày thứ \(x\) được cho bởi hàm số:
\[y = \frac{33}{10} \sin \left[ \frac{\pi}{180} (x + 31) \right] + \frac{137}{10}, \text{ với } 1 \le x \le 365.\]
Hỏi ngày đầu tiên trong năm mà số giờ ánh sáng của địa phương đó đạt lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu?
KQ: ....................
