Tóm tắt tài liệu: Đề kiểm tra, ôn tập Chương II môn Toán lớp 10 với chủ đề Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Đề số ...
Tóm tắt tài liệu: Đề kiểm tra, ôn tập Chương II môn Toán lớp 10 với chủ đề Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Đề số 1 - GV Nguyễn Đức Thiện). Nội dung gồm 16 bài toán trắc nghiệm trọng tâm bao gồm nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định nghiệm và điểm thuộc miền nghiệm, đọc đồ thị - biểu diễn hình học miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 3y - 2 < 0\) là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau:
A. \(B(-1;0)\)
B. \(C(0;1)\)
C. \(D(2;1)\)
D. \(A(1;1)\)
Câu 2: Điểm \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. \(\begin{cases} x + 3y - 6 < 0 \\ 2x + y + 4 < 0 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x + 3y - 6 > 0 \\ 2x + y + 4 < 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x + 3y - 6 > 0 \\ 2x + y + 4 > 0 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x + 3y - 6 < 0 \\ 2x + y + 4 > 0 \end{cases}\)
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x + y > 3\)
B. \(x^2 + y^2 \le 4\)
C. \((x - y)(3x + y) \ge 1\)
D. \(y^3 - 2 \le 0\)
Câu 4: Trong các cặp số \((x; y)\) sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\begin{cases} x + y - 3 < 0 \\ 2x - y + 5 \ge 0 \end{cases}\)
A. \((-2;-2)\)
B. \((1;0)\)
C. \((-1;-2)\)
D. \((2;2)\)
Câu 5: Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} 3x - 4y + 12 \ge 0 \\ x + y - 5 \ge 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases}\)?
A. \(P(-1;5)\)
B. \(Q(-2;-3)\)
C. \(M(1;-3)\)
D. \(N(4;3)\)
Câu 6: Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} y - 2 < 0 \\ x + 5 \ge 0 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} 2x + y + 2 \ge 0 \\ 5x + 2y + 3 > 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} -2x + y > 2 \\ x + y < 2 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x + y = 3 \\ x - 5y - 3 = 0 \end{cases}\)
Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y \le 6\)?
A. \((1;-2)\)
B. \((0;1)\)
C. \((5;1)\)
D. \((2;-2)\)
Câu 8: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
(Hình vẽ: Đường thẳng đi qua hai điểm \((2;0)\) và \((0;3)\), miền không gạch chéo nằm ở góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng và trục hoành \(Ox\))
A. \(\begin{cases} y > 0 \\ 3x + 2y < 6 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} y > 0 \\ 3x + 2y < -6 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x > 0 \\ 3x + 2y < 6 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x > 0 \\ 3x + 2y > -6 \end{cases}\)
Câu 9: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} x + y \le 0 \\ 3x - y \le 5 \end{cases}\) chứa điểm nào sau đây?
A. \(M(-2;0)\)
B. \(M(0;6)\)
C. \(M(2;0)\)
D. \(M(0;1)\)
Câu 10: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 2\)?
A. \((0;2)\)
B. \((3;-7)\)
C. \((-2;1)\)
D. \((0;0)\)
Câu 11: Điểm \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. \(\begin{cases} x - y < 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x + 3y - 1 > 0 \\ x + y + 2 > 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x + 3y - 1 < 0 \\ x + y + 1 > 0 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x + y - 1 > 0 \\ x + 3y + 2 < 0 \end{cases}\)
Câu 12: Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A. Đường thẳng qua \((2;0)\) và \((0;2)\), miền tô đậm chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\).
B. Đường thẳng qua \((-2;0)\) và \((0;2)\), miền tô đậm không chứa điểm \((2;0)\).
C. Đường thẳng qua \((2;0)\) và \((0;2)\), miền tô đậm không chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\).
D. Đường thẳng qua \((-2;0)\) và \((0;2)\), miền tô đậm chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\).
Câu 13: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} y \ge 0 \\ x - y \ge 0 \\ 2x + 3y \le 5 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x > 0 \\ x + \sqrt{3}y + 1 \le 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x^2 - y \le 2 \\ 4x + 5y \le 1 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x - y > 3 \\ 1 - \frac{1}{2}x + y > 0 \end{cases}\)
Câu 14: Miền không bị gạch, kể cả bờ sau đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây?
(Hình vẽ: Đường thẳng qua \((2;0)\) và \((0;3)\), nửa mặt phẳng không bị gạch chứa gốc tọa độ \(O(0;0)\))
A. \(2x - 3y \le 6\)
B. \(3x + 2y \ge 6\)
C. \(3x + 2y \le 6\)
D. \(3x + 2y > 6\)
Câu 15: Cho hệ bất phương trình \(\begin{cases} x + y - 3 \le 0 \\ 2x - 3y + 6 > 0 \end{cases}\). Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A. \(P(-6;0)\)
B. \(M(1;1)\)
C. \(O(0;0)\)
D. \(N(-1;1)\)
Câu 16: Điểm \(M(0;-2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. \(\begin{cases} 2x - y \le 3 \\ 2x + y \ge 8 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} 2x - y \le 3 \\ 2x + y \le 8 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} 2x - y \ge 3 \\ 2x + 3y \ge 8 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} 2x - y > 3 \\ 2x - 5y \le 8 \end{cases}\)
