Đề ôn tập Giữa học kỳ 1 môn Toán 10 THPT Lê Thị Hồng Gấm

Tóm tắt đề thi: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 (Đề số 1) Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm bao gồm 3 phần chính: Phần I gồm 12 câu trắc nghiệ...

Tóm tắt đề thi: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 (Đề số 1) Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm bao gồm 3 phần chính: Phần I gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn; Phần II gồm 4 câu trắc nghiệm Đúng/Sai liên quan đến tập hợp, lượng giác, bất phương trình và bài toán thực tế; Phần III gồm các câu hỏi trả lời ngắn vận dụng tập hợp và giải tam giác.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai tập hợp \(A = \{x; t; 0; 1; 4\}\) và \(B = \{x; u; 1; 5; 6\}\). Tập hợp \(A \cup B\) là:
A. \(A \cup B = \{x; t; 0; 1; 4; 5; 6\}\)
B. \(A \cup B = \{t; u; 0; 4; 5; 6\}\)
C. \(A \cup B = \{x; t; u; 0; 1; 4; 5; 6\}\)
D. \(A \cup B = \{x; 1\}\)

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Bắc Kinh là thủ đô của Nhật Bản.
B. Hôm nay bạn đi học bằng phương tiện gì?
C. Số 7 là một số nguyên tố.
D. \(6 - 2 = 5\).

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x^2 + y^2 < 9\)
B. \(3xy - x \le 1\)
C. \(y^2 - 3x > 0\)
D. \(4x + y \ge -2\)

Câu 4. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6\), \(AC = 16\) và \(\widehat{A} = 60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng:
A. \(14\)
B. \(\sqrt{292}\)
C. \(\sqrt{388}\)
D. \(196\)

Câu 5. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R}, |x| \ge 0\)” là:
A. “\(\exists x \in \mathbb{R}, |x| < 0\)”
B. “\(\forall x \in \mathbb{R}, |x| < 0\)”
C. “\(\exists x \in \mathbb{R}, |x| \le 0\)”
D. “\(\forall x \notin \mathbb{R}, |x| \ge 0\)”

Câu 6. Biết \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\) (\(0^\circ < \alpha < 90^\circ\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\alpha = 30^\circ\)
B. \(\alpha = 45^\circ\)
C. \(\alpha = 60^\circ\)
D. \(\alpha = 90^\circ\)

Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(a = 14\) và góc \(\widehat{A} = 30^\circ\). Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. \(R = 7\)
B. \(R = \frac{14}{\sqrt{3}}\)
C. \(R = 14\)
D. \(R = 28\)

Câu 8. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 6 < 0\)?
A. \((2; 2)\)
B. \((3; 0)\)
C. \((0; 3)\)
D. \((1; 1)\)

Câu 9. Cho tập hợp \(A = [1; 7)\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}\)
B. \(A = \{x \in \mathbb{Z} \mid 1 \le x < 7\}\)
C. \(A = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 \le x < 7\}\)
D. \(A = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 < x \le 7\}\)

Câu 10. Cho tam giác \(PQR\) có \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp có diện tích là \(S\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(S = \frac{1}{2} PQ \cdot PR \cdot \sin P\)
B. \(S = \frac{1}{2} PQ \cdot PR \cdot \cos P\)
C. \(S = PQ \cdot PR \cdot \sin P\)
D. \(S = \frac{1}{2} PQ \cdot QR \cdot \sin P\)

Câu 11. Cho tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{Z} \mid (x^2 - 1)(2x - 4) = 0\}\). Số phần tử của tập \(A\) là:
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)

Câu 12. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} 2x - y + 3z \le 5 \\ x + y > 0 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x + y \le 6 \\ 2x - y > 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x + y^2 > 1 \\ x - 3y < 2 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} \frac{3}{x} + y \ge 1 \\ x + 2y < 4 \end{cases}\)

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai tập hợp \(A = (-\infty; 1]\) và \(B = (-2; 4)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(A \cap B = [-2; 1]\)
b) \(A \cup B = (-\infty; 4)\)
c) \(B \setminus A = (1; 4)\)
d) \(\mathbb{R} \setminus A = [1; +\infty)\)

Câu 2. Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 11\), \(AC = 13\), \(AB = 20\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Nửa chu vi của tam giác \(ABC\) bằng \(22\).
b) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(132\).
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R = \frac{65}{6}\).
d) \(\cos C = -\frac{5}{13}\).

Câu 3. Một xưởng may sản xuất hai loại sản phẩm là áo sơ mi và quần tây. Để may một chiếc áo sơ mi cần 2 giờ và thu lợi nhuận 120 nghìn đồng. Để may một chiếc quần tây cần 3 giờ và thu lợi nhuận 180 nghìn đồng. Xưởng có tối đa 150 giờ làm việc. Gọi \(x, y\) lần lượt là số chiếc áo sơ mi và số chiếc quần tây được sản xuất. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Điều kiện về thời gian được biểu diễn bởi bất phương trình \(2x + 3y \le 150\).
b) \(x\) và \(y\) phải là các số nguyên không âm.
c) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 120x + 180y\) (nghìn đồng).
d) Nếu sản xuất 30 chiếc áo sơ mi và 30 chiếc quần tây thì tổng lợi nhuận là 10 triệu đồng.

Câu 4. Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta chọn hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất thẳng hàng với chân \(C\) của ngọn hải đăng (\(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\)). Đo được \(AB = 20\text{m}\), góc nhìn từ \(A\) và \(B\) đến đỉnh \(D\) của ngọn hải đăng lần lượt là \(\widehat{DAC} = 45^\circ\) và \(\widehat{DBC} = 60^\circ\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Tam giác \(ABD\) có \(\widehat{ADB} = 15^\circ\).
b) Độ dài cạnh \(AD\) trong tam giác \(ABD\) là \(10(3\sqrt{2} + \sqrt{6})\text{m}\).
c) Chiều cao của ngọn hải đăng là \(CD = AD \cdot \sin 60^\circ\).
d) Chiều cao của ngọn hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là \(47\text{m}\).

PHẦN III. Trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Lớp 10A3 có 18 học sinh tham gia đội văn nghệ, 27 học sinh tham gia đội thể thao, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai đội. Biết rằng mỗi học sinh của lớp đều tham gia ít nhất một trong hai đội trên. Hỏi lớp 10A3 có bao nhiêu học sinh?

Câu 2. Hai chiếc thuyền cùng rời bến \(O\) và đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(120^\circ\). Thuyền thứ nhất đi với vận tốc \(18\text{ km/h}\), thuyền thứ hai đi với vận tốc \(24\text{ km/h}\). Hỏi sau 1 giờ 30 phút hai thuyền cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Xem và tải tài liệu đầy đủ

[Tải file PDF gốc ##download##]