Xác suất để một thí sinh bị 0 điểm bài thi môn Toán

Tính xác suất để một thí sinh bị 0 điểm môn Toán, được 10 điểm bài thi trắc nghiệm môn toán trong kì thi thpt quốc gia

Trong kì thi thpt quốc gia năm ngoái, số lượng thí sinh bị điểm 0 môn Toán là 951 em trong tổng số 917.484 dự thi, chiếm tỉ lệ hơn 0,1%.
Tổng số thí sinh: 917.484. Số thí sinh đạt 0 điểm: 951 (tỉ lệ 0,1%). Số thí sinh đạt 10 điểm: 2 (tỉ lệ 2,2 phần triệu). Điểm số có nhiều thí sinh đạt nhất: 5,4 điểm.
Đây là một con số lớn bởi nếu thí sinh cứ "nhắm mắt" tô đáp án một cách ngẫu nhiên thì tỉ lệ này nhỏ hơn rất nhiều. Vậy xác suất để một thí sinh bị điểm 0 môn Toán là bao nhiêu? Và rộng hơn, xác suất để thí sinh đạt một điểm số cho trước (chẳng hạn 10 điểm, 8 điểm, 5 điểm) là bao nhiêu?

Ta xét 3 bài toán xác suất từ thực tế như sau:

BÀI 1. Bài thi môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng.
Một thí sinh làm bài theo kiểu "tô đáp án một cách ngẫu nhiên".
a) Tính xác suất để thí sinh đó bị 0 điểm.
b) Tính xác suất để thí sinh đó được 10 điểm.
ĐÁP SỐ:
a) (3/4)^50, tức khoảng 0,57/1.000.000 (0,57 phần triệu).
b) (1/4)^50, tức khoảng 0,79/10^32, dưới mẫu là số 1 và 32 số 0.

Tổng quát bài 1, ta được bài toán 2 như sau:

BÀI 2. Tính xác suất để thí sinh đó làm đúng được k câu, với k là số tự nhiên không vượt quá 50.
(Lúc này thí sinh sẽ được số điểm là k*0,2)
ĐÁP SỐ: Xác suất để thí sinh làm đúng k câu (đạt 0,2*k điểm) là P(k) xác định bởi công thức sau:
BÀI 3. Hỏi xác suất thí sinh đó đạt được ở điểm nào là cao nhất?
ĐÁP SỐ: Điểm 2,4.
P(k) ở Bài toán 2 đạt max tại k=12. Áp dụng công thức ở Bài 2, ta được xác suất đạt 2,4 điểm gần bằng 0,1294 tức 12,94%.
Lưu ý rằng để ra con số này thì phải có giả thiết "tô đáp án một cách ngẫu nhiên", mà thực tế thì thí sinh không thể làm bài theo kiểu ngẫu nhiên như vậy.

BÀI TOÁN 4. Xác suất bị điểm liệt môn Toán là bao nhiêu?
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,226,Bất đẳng thức,51,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,29,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,85,Câu đố Toán học,13,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,6,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,245,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,49,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,74,Dạy học trực tuyến,2,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,29,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,637,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,140,Đề thi học kì,92,Đề thi học sinh giỏi,72,Đề thi THỬ Đại học,260,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,68,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,130,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,6,File word Toán,12,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,27,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,23,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,1,Giải tích,13,Giải trí Toán học,87,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,211,Giáo trình - Sách,73,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,82,Hằng số Toán học,13,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,68,Hình học phẳng,39,Học bổng - du học,4,Khái niệm Toán học,13,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,63,Linh tinh,8,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,221,Lượng giác,27,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,21,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,5,Ngô Bảo Châu,46,Nhiều cách giải,28,Những câu chuyện về Toán,10,Olympiad,138,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,20,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,29,TestPro Font,1,Thiên tài,61,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,39,Toán 10,85,Toán 11,102,Toán 12,157,Toán 9,28,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,70,Toán học Việt Nam,19,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,148,Tuyển dụng,10,Tuyển sinh,193,Tuyển sinh lớp 6,5,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,65,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,16,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Xác suất để một thí sinh bị 0 điểm bài thi môn Toán
Xác suất để một thí sinh bị 0 điểm bài thi môn Toán
Tính xác suất để một thí sinh bị 0 điểm môn Toán, được 10 điểm bài thi trắc nghiệm môn toán trong kì thi thpt quốc gia
https://2.bp.blogspot.com/-pAXbY1rTybU/XL8DO43yCMI/AAAAAAAAPnA/jHpNbodll8EAMTgj6BtebiBttpEdAkeGACLcBGAs/s1600/_20190423_184021.JPG
https://2.bp.blogspot.com/-pAXbY1rTybU/XL8DO43yCMI/AAAAAAAAPnA/jHpNbodll8EAMTgj6BtebiBttpEdAkeGACLcBGAs/s72-c/_20190423_184021.JPG
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2019/04/xac-suat-e-mot-thi-sinh-bi-0-iem-bai.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2019/04/xac-suat-e-mot-thi-sinh-bi-0-iem-bai.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy