Nghịch lí khách sạn Hilbert

David Hilbert là một nhà Toán học người Đức. Ông được xem là một trong hai nhà Toán học hàng đầu thế giới trong thời gian đầu thế kỷ 20. Ôn...

David Hilbert là một nhà Toán học người Đức. Ông được xem là một trong hai nhà Toán học hàng đầu thế giới trong thời gian đầu thế kỷ 20. Ông có một chuyện kể vui mà những người cùng thời đặt tên là chuyện về khách sạn Hilbert. Có thể ông muốn góp phần “ủng hộ” cho Georg Cantor – người bị một số nhà Toán học cùng thời hiểu lầm hoặc không muốn hiểu. Một lần nữa đặc điểm của tập hợp có vô số phần tử là lý do của nghịch lý sau đây.

George Gamov trong cuốn sách One,Two,Three,…, Infinity kể lại chuyện của Hilbert như sau:

- Hãy tưởng tượng có một khách sạn có vô số phòng. Môt hôm có một ông khách đến mướn phòng. Người quản lý nói: “Rất tiếc, khách sạn chúng tôi đã hết phòng.” Người khách nói: “Khách sạn có vô số phòng mà! Hãy để tôi sắp xếp.” Người quản lý đồng ý. Người khách chỉ cho quản lý làm như sau: Khách ở phòng số 1 được di chuyển qua phòng số 2, khách ở phòng số 2 được di chuyển qua phòng số 3, khách ở phòng số 3 được di chuyển qua phòng số 4,…,cứ thế tiếp tục. Và phòng số 1 trống sẽ dành cho người khách mới đến. Có phải mọi người đều sẽ có phòng cả không? (Xem hình a.)
Hình a.
- Một hôm khác người khách thông thái lại dẫn đến khách sạn “vô cực” ấy một số khách đông vô cùng (vô cực), và họ muốn mướn phòng. Quản lý nói: “Rất tiếc, chúng tôi không còn một phòng nào trống cả.” Người khách thông thái nói: “Hãy để tôi giúp.” Và đây là cách ông ấy chỉ cho quản lý làm: Khách ở phòng số 1 được di chuyển sang phòng số 2, khách ở phòng số 2 được di chuyển sang phòng số 4, khách ở phòng số 3 được di chuyển sang phòng số 6,…, cứ thế tiếp tục. Như vậy tất cả những phòng mang số lẻ đều trống. Các khách mới đến sẽ được phân phối vào các phòng này. Có phải như vậy mọi người đều sẽ có chỗ cả không? (Xem hình b.)
Hình b.

Theo TS. Lê Quang Ánh. Người đăng: Tố Uyên Trần.
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,9,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,58,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,35,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,112,Câu đố Toán học,52,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,14,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,274,Công thức Thể tích,9,Công thức Toán,74,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,144,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đạo hàm,9,Đề cương ôn tập,35,Đề kiểm tra 1 tiết,25,Đề thi - đáp án,797,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,141,Đề thi học kì,123,Đề thi học sinh giỏi,102,Đề thi THỬ Đại học,329,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,90,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,137,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,7,File word Toán,31,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,82,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,2,Giải tích,17,Giải trí Toán học,133,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,16,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,269,Giáo trình - Sách,74,Giới hạn,16,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,111,Hằng số Toán học,18,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,86,Hình học phẳng,63,Học bổng - du học,9,Khái niệm Toán học,28,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,70,Linh tinh,8,Logic,10,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,224,Lượng giác,35,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,23,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,48,Nhiều cách giải,33,Những câu chuyện về Toán,13,OLP-VTV,20,Olympiad,187,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,7,Số học,18,Số phức,32,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,33,TestPro Font,1,Thiên tài,75,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,59,Toán 10,102,Toán 11,126,Toán 12,255,Toán 9,53,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,85,Toán học Việt Nam,25,Tổ hợp,19,Trắc nghiệm Toán,202,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,209,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,87,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,24,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Nghịch lí khách sạn Hilbert
Nghịch lí khách sạn Hilbert
https://3.bp.blogspot.com/-gn6GKHujijc/XtoDQrrDTkI/AAAAAAAABqc/j8TqB_hcQvM9Eo7F4J6MceaX9-uFg2fNgCLcBGAsYHQ/s1600/khach-san-hibert.png
https://3.bp.blogspot.com/-gn6GKHujijc/XtoDQrrDTkI/AAAAAAAABqc/j8TqB_hcQvM9Eo7F4J6MceaX9-uFg2fNgCLcBGAsYHQ/s72-c/khach-san-hibert.png
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2020/06/nghich-li-khach-san-hilbert.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2020/06/nghich-li-khach-san-hilbert.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy
LIKE TRANG FB