Giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Cấp số cộng (Phần 6)

Bài tập 31. Cho một cấp số cộng có ${{u}_{4}}=2$, ${{u}_{2}}=4$. Hỏi ${{u}_{1}}$ bằng bao nhiêu? A. ${{u}_{1}}=6$. B. ${{u}_{1}}=1$. C. ...

Bài tập 31.

Cho một cấp số cộng có ${{u}_{4}}=2$, ${{u}_{2}}=4$. Hỏi ${{u}_{1}}$ bằng bao nhiêu?
A. ${{u}_{1}}=6$.
B. ${{u}_{1}}=1$.
C. ${{u}_{1}}=5$.
D. ${{u}_{1}}=-1$.
Lời giải
Chọn C.
Theo giả thiết ta có
$\left\{ \begin{align} & {{u}_{4}}=2 \\ & {{u}_{2}}=4 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+3d=2 \\ & {{u}_{1}}+d=4 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=5 \\ & d=-1 \\ \end{align} \right.$.

Bài tập 32.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1$ và công sai $d=2$. Tổng ${{S}_{10}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}.....+{{u}_{10}}$ bằng:
A. ${{S}_{10}}=110$.
B. ${{S}_{10}}=100$.
C. ${{S}_{10}}=21$.
D. ${{S}_{10}}=19$.
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng công thức ${{S}_{n}}=\dfrac{n\left( {{u}_{n}}+{{u}_{1}} \right)}{2}=\dfrac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2}$ ta được: ${{S}_{10}}=\dfrac{10\left[ 2+\left( 10-1 \right)2 \right]}{2}=100$.

Bài tập 33.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{2}}=3$ và ${{u}_{4}}=7$. Giá trị của ${{u}_{15}}$ bằng
A. $27$.
B. $31$.
C. $35$.
D. $29$.
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết ${{u}_{2}}=3$ và ${{u}_{4}}=7$ suy ra ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+d=3 \\ & {{u}_{1}}+3d=7 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & d=2 \\ \end{align} \right.$.
Vậy ${{u}_{15}}={{u}_{1}}+14d=29$.

Bài tập 34.

Viết ba số xen giữa $2$ và $22$ để ta được một cấp số cộng có $5$ số hạng?
A. $6$, $12$, $18$.
B. $8$, $13$, $18$.
C. $7$, $12$, $17$.
D. $6$, $10$, $14$.
Lời giải
Chọn C
Xem cấp số cộng cần tìm là $\left( {{u}_{n}} \right)$ có:
$\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2 \\ & {{u}_{5}}=22 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2 \\ & d=5 \\ \end{align} \right.$.
Vậy cấp số cộng cần tìm là $\left( {{u}_{n}} \right)$: $2$,$7$, $12$, $17$, $22$.

Bài tập 35.

Cho dãy số ${{u}_{1}}=1$;${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+2$, $\left( n\in \mathbb{N},n>1 \right)$. Kết quả nào đúng?

A. ${{u}_{5}}=9$.
B. ${{u}_{3}}=4$.
C. ${{u}_{2}}=2$.
D. ${{u}_{6}}=13$.
Lời giải
Chọn A
Ta có ${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+2$ $\Rightarrow {{u}_{n}}-{{u}_{n-1}}=2$ nên dãy $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng với công sai $\text{d}=2$.
Nên theo công thức tổng quát của CSC ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)\text{d}$.
Do đó: ${{u}_{2}}={{u}_{1}}+\text{d}$ $=1+2=3$; ${{u}_{3}}={{u}_{1}}+2\text{d}$ $=1+2.2$ $=5$;${{u}_{5}}={{u}_{1}}+4\text{d}$ $=1+4.2$ $=9$; ${{u}_{6}}={{u}_{1}}+5\text{d}$ $=1+5.2$ $=11$.
Vậy ${{u}_{5}}=9$.

Bài tập 36.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ biết ${{u}_{5}}=18$ và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$. Giá trị ${{u}_{1}}$ và $d$ là
A. ${{u}_{1}}=2$, $d=3$.
B. ${{u}_{1}}=3$, $d=2$.
C. ${{u}_{1}}=2$, $d=2$.
D. ${{u}_{1}}=2$, $d=4$.
Lời giải
Chọn D
Ta có ${{u}_{5}}=18$ $\Leftrightarrow $ ${{u}_{1}}+4d=18$.
Lại có $4{{S}_{5}}={{S}_{10}}$ $\Leftrightarrow $ $4\left( 5{{u}_{1}}+\dfrac{5.4}{2}d \right)=10{{u}_{1}}+\dfrac{10.9}{2}d$ $\Leftrightarrow $ $2{{u}_{1}}-d=0$.
Khi đó ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+4d=18 \\ & 2{{u}_{1}}-d=0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow $ $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2 \\ & d=4 \\ \end{align} \right.$.

Xem thêm: + Lí thuyết: định nghĩa, công thức cấp số cộng.
+ Bài tập Cấp số cộng có lời giải: Phần 1 - Phần 2 - Phần 3 - Phần 4 - Phần 5 - Phần 6 - Phần 7.
Tên

12C1,19,12C2,12,12C3,5,12C4,19,12C5,28,12C6,16,12CN,6,12KNTT,44,9C1,6,9C10,3,9C2,9,9C3,15,9C4,17,9C5,30,9C6,9,9C7,5,9C8,5,9C9,18,Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,131,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,291,congthuctoan,12,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,138,CSC,8,CSN,9,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,292,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,41,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,1026,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,160,Đề thi giữa kì,31,Đề thi học kì,138,Đề thi học sinh giỏi,133,Đề thi THỬ Đại học,421,Đề thi thử môn Toán,71,Đề thi Tốt nghiệp,51,Đề tuyển sinh lớp 10,103,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,225,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,55,Giải bài tập SGK,241,Giải chi tiết,222,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,22,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,369,Giáo trình - Sách,82,Giới hạn,21,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,212,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,114,Hình học phẳng,98,Học bổng - du học,12,IMO,29,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,37,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,61,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,9,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,39,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,324,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,11,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,29,Số học,59,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,98,Thống kê,8,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,84,Tính chất cơ bản,20,TKXS,44,Toán 10,167,Toán 11,216,Toán 12,539,Toán 9,193,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,23,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,278,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,36,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Cấp số cộng (Phần 6)
Giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Cấp số cộng (Phần 6)
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2024/10/giai-chi-tiet-bai-tap-trac-nghiem-cap.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2024/10/giai-chi-tiet-bai-tap-trac-nghiem-cap.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts XEM TẤT CẢ Xem thêm Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS Xem tất cả BÀI ĐỀ XUẤT CHO BẠN LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Về Trang chủ Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Mục lục bài viết